Задания для практических работ

Задача № 1

Розничный товарооборот магазина за 2002 г. составил 1500 тыс. руб., в том числе товарооборот непродовольственных товаров – 800 тыс. руб. Требуется определить структуру розничного товарооборота магазина.

Задача № 2

Имеются данные о продаже продовольственных товаров в магазине:

Годы
Продажа продовольственных товаров, тыс.руб.

Вычислить относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой. Сделайте выводы.

Задача № 3

Планом предприятия на 2003 г. по сравнению с 2002 г. было предусмотрено снижение себестоимости продукции на 6 %. Фактически она была снижена на 5 %. Вычислите относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости продукции предприятия в 2003 г.

Задача № 4

Розничный товарооборот торговли области в 2002 г. составил 10500 млн. руб. Планом на 2003 г. розничный товарооборот предусмотрен в размере 12300 млн. руб. Исчислите относительную величину планового задания области по розничному товарообороту на 2003 г

Проработка учебного материала 6. Контрольные вопросы по теме 6: - Дайте определение средней величины. - Какие виды средних величин применяются в статистике? - Формулы расчета средних величин простых и взвешенных. - Каковы основные свойства средней арифметической величины? - В чем сущность моды и медианы и как они рассчитываются? - Квартили и децили. Для каких целей они применяются и как они рассчитываются. Задания для самостоятельной работы Задача № 1 По каждому из трех рабочих, которые делают одну и ту же операцию, известно следующее:

Рабочие	Число изд., изготавливаемых за час работы	Количество отработанных часов за месяц
1.
2.
3.

Определить среднее число изделий в час по трем рабочим.

Задача № 2

Бригада упаковщиков цеха упаковки шоколадной фабрики из трех человек должна собрать 1040 коробок конфет «Ассорти». Первый упаковщик тратит на формирование одной коробки 4 мин., второй – 3 мин., третий – 2 мин. Определить, сколько времени потребуется бригаде на формирование заказа.

Задача № 3

В результате проверки двух партий сыра перед отправкой его потребителям установлено, что в первой партии сыра высшего сорта было 3942 кг., что составляет 70,4 % общего веса сыра этой партии; во второй партии сыра высшего сорта было 6520 кг., что составляет 78,6 % общего веса сыра этой партии. Определите процент сыра высшего сорта в среднее по первой и второй партиям вместе.

Задача № 4

По данным таблицы требуется определить среднюю цену одного килограмма картофеля:

Номер магазина	Цена картофеля, руб. за кг.	Выручка от реализации, млн руб.

Задача № 5

Имеются следующие данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье и расположенных далее 30 км. от МКАД (на начало 1996 г.):

Цена 1 кв. м, долл. США	Общая площадь, тыс. кв. м
300–400	29,4
400–500	20,5
500–600	7,3
600–700	7,0
700–800	4,0

Рассчитайте среднюю цену одного квадратного метра

Задача № 6

Три предприятия заняты производством миксеров. Себестоимость производства миксера на первом предприятии – 6 тыс. руб., на втором – 4 тыс. руб., на третьем – 7 тыс. руб. Определить среднюю себестоимость миксера при условии, что на каждом предприятии общие затраты на его изготовлении составляют 70 тыс. руб.

Задача № 7

Имеются следующие данные о распределении рабочих по затратам времени на обработку одного кулинарного изделия:

Затраты времени на одну обработку изд., мин.	4,5–5,5	5,5–6,5	6,5–7,5	7,5–8,5	8,5–9,5	9,5–10,5	10,5–11,5
Число рабочих, чел.

Требуется определить:

1. Среднюю величину времени на упаковку одного кулинарного изделия.

2. Моду и медиану

Проработка учебного материала 7. Контрольные вопросы по теме 7: - Что представляет собой вариация признака, от чего зависят его размеры? - Что такое размах вариации, по какой форме он исчисляется, в чем его недостаток как показателя вариации? - Что представляет собой среднее линейное отклонение, его формулы? - Определение дисперсии, среднего квадратического отклонения? - Как определяется межгрупповая, внутригрупповая дисперсия, их формулы? - Что называется эмпирическим коэффициентом детерминации, каков его смысл? - Корреляционное отношение, в чем его смысл? Задания для самостоятельной работы. Задача № 1 Имеются выборочные данные о стаже работников магазинов:

Стаж работы, лет	До 3	3–5	5–7	7–9	Свыше 9
Среднесписочная численность работников, чел.

Требуется определить:

1. Средний стаж работников магазинов.

2. Дисперсию.

3. Среднее квадратическое отклонение.

4. Коэффициент вариации.

Задача № 2

Имеются следующие условные данные по трем группам рабочих с разным стажем работы:

Стаж работы, лет	Число рабочих	Средняя заработная плата, руб.	Среднее квадратическое отклонение зарплаты. руб.
До 3
3–10
Св. 10

Требуется рассчитать:

1. Среднюю заработную плату для всей совокупности рабочих.

2. Общую дисперсию.

3. Среднее квадратическое отклонение.

Задача № 3

Имеем распределение рабочих по среднечасовой выработке изделий:

Номера рабочих	Рабочие IV разряда	Номера рабочих	Рабочие V разряда
Выработка рабочего, шт.	Выработка рабочего, шт.
1.		1.
2.		2.
3.		3.
4.		4.
5.
6.

Для результативного признака выработки рабочего исчислим:

1. Групповые дисперсии.

2. Среднюю из внутригрупповых дисперсий.

3. Межгрупповую дисперсию.

4. Общую дисперсию.

5. Проверим правило сложения дисперсий.

6. Эмпирический коэффициент детерминации.

7. Эмпирическое корреляционное отношение.

8. Выводы о тесноте связи между квалификацией рабочих и производительностью их труда.

Задача № 4

Распределение семей города по размеру среднедушевого дохода в феврале 1999 г.:

Группа семей по размеру дохода, руб.	Число семей	Накопленные частоты	Накопленные частоты, % к итогу
До 500
500–600
600–700
700–800
800–900
900–1000
Св. 1000

Требуется определить:

1. Медиану.

2. Нижний квартиль, верхний квартиль и квартильное отклонение

Задача № 5

В трех партиях продукции, представленных на контроль качества, было обнаружено:

- первая партия – 1300 изд., из них 980 годных, 320 бракованных;

- вторая партия – 730 изд., из них 700 годных, 30 бракованных;

- третья партия – 890 изд., из них 840 годных, 50 бракованных.

Требуется определить в целом для всех партий следующие показатели:

1. Средний процент годной продукции и средний процент брака.

2. Дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации годной продукции.

Задача № 6

Численность и удельный вес одной из категорий крупного рогатого скота фермерских хозяйств района, см. таблицу:

Хозяйство	Удельный вес дойных коров, %	Всего коров
1.
2.
3.

Требуется определить:

1. Долю дойных коров в целом по трем хозяйствам.

2. Общую дисперсию доли дойных коров.

3. Внутригрупповые дисперсии.

4. Среднюю из внутригрупповых дисперсий.

5. Межгрупповую дисперсию.

6. Проверить правило сложения дисперсий

Проработка учебного материала 8. Контрольные вопросы по теме 8: - Какое наблюдение называется выборочным? - В чем преимущество выборочного наблюдения над сплошным? - Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются? - Как производятся собственно случайный механический, типический и серийный отборы? - В чем различие повторной и бесповторной выборки? - Что представляет собой средняя ошибка выборки? - По какой формуле определяются предельная ошибка выборки? Задания для самостоятельной работы Задача № 1 В результате выборочного обследования жилищных условий жителей города, осуществленного на основе собственно случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения:

Общая (полезная) площадь жилищ, приходящаяся на 1 чел., кв. м	До 5,0	5,0–10,0	10,0–15,0	15,0–20,0	20,0–25,0	25,0–30,0	Св. 30
Число жителей

Требуется определить:

1. Выборочную среднюю величину, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

2. Среднюю ошибку выборки, предельную ошибку выборки с установлением границ генеральной средней.

Задача № 2

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена пятипроцентная механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом 30 дней при среднем квадратическом отклонении девять дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней. С вероятностью 0, 954 определить пределы, в которых будут находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 60 дней.

Задача № 3

На складе готовой продукции цеха находится 200 ящиков изделий по 40 штук в каждом ящике. Для проверки качества готовой продукции была произведена 10-процентная серийная выборка. В результате выборки установлено, что доля бракованных изделий составляет 15 %. Дисперсия серийной выборки равна 0,0049. С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится доля бракованной продукции в партии ящиков.

Задача № 4

При изучении производительности труда работников торговли произведено 15-процентное выборочное обследование выполнения норм выработки кассирами магазинов города. В результате пропорционального типического отбора из группы кассиров, прошедших и не прошедших производственное обучение, получены следующие данные о распределении выборочной совокупности по уровню выполнения кассирами норм выработки за смену (см. таблицу):

Группа кассиров по квалификации	Выполнение норм выработки, %
До 80	80–90	90–100	100–110	110–120	120–130	130–140	Св. 140	Итого
Прошедшие производственное обучение	-
Не прошедшие производственное обучение							-	-

При условии, что каждой группе кассиров производилась собственно случайная бесповторная выборка, нужно определить для генеральной совокупности с вероятностью 0,954:

1. Предел значений удельного веса (доли) кассиров, не выполняющих нормы выработки.

2. Предел в котором находится средний процент выполнения кассирами норм выработки.

Задача № 5

Сколько рабочих предприятия нужно обследовать в порядке случайной выборки для определения средней заработной платы, чтобы с вероятностью равной 0,954 можно было бы гарантироваться ошибку не более 5 руб.? Предполагаемое среднее квадратическое отклонение равно 20 руб.

Задача № 6

Для определения доли сотрудников коммерческих банков области в возрасте старше 50 лет предполагается организовать типическую выборку пропорционально численности сотрудников мужского и женского пола с механическим отбором внутри групп. Общее число сотрудников банков составляет 15 тыс. чел., в том числе 9 тыс. мужчин и 6 тыс. женщин. На основании предыдущих обследований известно, что средняя из внутригрупповых дисперсий составляет 2000. Определите необходимый объем выборки при вероятности 0,954 и ошибке 7 %

Проработка учебного материала 9. Контрольные вопросы по теме 9: - В чем состоит отличие между функциональной и статистической связью? - Что представляет собой корреляционная связь? - Какими статистическими методами исследуются функциональные и корреляционные связи? - В чем достоинства и недостатки метода корреляционных рядов и аналитических группировок? - какие основные задачи решаются с помощью корреляционного и регрессионного анализа? - В чем состоит значение уравнения решении? - Что характеризуют коэффициенты регрессии? - Зачем необходима проверка адекватности регрессионной модели? - Как осуществляется проверка значимости коэффициентов регрессии? - Какие непараметрические методы применяются для моделирования связи? Задания для самостоятельной работы Задача № 1 По пяти предприятиям имеем данные цены товара и дальность его перевозки:

Номер предприятия	Дальность перевозки, км.	Цена товара, руб.
1.
2.
3.
4.
5.

Требуется определить:

1. Тесноту связи между показателями по линейному коэффициенту корреляции.

2. Коэффициент детерминации.

Задача № 2

По 10 предприятиям имеем объем выпускаемой продукции и стоимость основных производственных фондов:

Номер предприятия	Объем выпускаемой продукции, млн. руб.	Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
1.	3,9	1,5
2.	4,4	1,8
3.	3,8	2,0
4.	3,5	2,2
5.	4,8	2,3
6.	4,3	2,6
7.	7,0	3,0
8.	6,5	3,1
9.	6,1	3,5
10.	8,2	3,8

Требуется определить тесноту зависимости между объемом выпуска продукции и стоимостью основных производственных фондов с помощью коэффициентов рангов Спирмена и Кендела

Задача № 3

Имеются следующие данные по пяти предприятиям:

Предприятие	Прибыль, млн руб.	Стоимость основных фондов, млн руб.	Затраты по 100 руб. продукции, руб.
1.		4,1
2.		6,6
3.		3,9
4.		4,2
5.		6,3