Задание 1. Исследуйте изменения формы и спектра сигнала в результате его дискретизации и восстановлении по отсчетам

Исследуйте изменения формы и спектра сигнала в результате его дискретизации и восстановлении по отсчетам. Для этого используйте одиночные импульсы косинусоидальной формы со следующими параметрами: размах A = 1 В, угол отсечки 90°.

Для получения одиночных импульсов переключатель «КП/О» генератора импульсов установите в положение «О/КП» (щелчком).

Рекомендуется при выполнении работы:

а) включить опцию «Нормировка» в АС;

б) включить опцию «Память» в дискретизаторе;

в) выбрать масштаб развертки осциллографа «t: 2».

Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы сигналов, АЧХ фильтров с указанием их параметров в следующей последовательности по каналам:

1) исходный непрерывный сигнал;

2) дискретизированный сигнал (Fд = 10 кГц);

3) восстановленный (ид. ФНЧ с Fв = 5 кГц);

4) восстановленный (ид. ФНЧ с Fв = 8 кГц).

Обратите внимание на то, как влияет частота среза Fв ФНЧ на точность восстановления формы сигнала.

Сделайте выводы по результатам наблюдений.

Комментарии и выводы

В результате дискретизации во временной области непрерывный сигнал заменяется на последовательность отсчетов его мгновенных значений через интервалы времени равные периоду частоты дискретизации f _Д.

Спектр дискретизированного сигнала представляет собой периодически повторяющийся по оси частот (с периодом f _Д) спектр исходного непрерывного сигнала

.

При f _Д = 2 F (F – максимальная частота спектральных составляющих непрерывного сигнала) повторяющиеся спектральные «лепестки» касаются друг друга, не перекрываясь по оси частот.

Восстановление непрерывного сигнала из дискретизированного осуществляется идеальным ФНЧ с полосой пропускания от 0 до f _Д/2. При f _Д = 2 F такой ФНЧ пропускает только первый спектральный «лепесток» дискретизированного сигнала, повторяющий спектр исходного непрерывного сигнала, и подавляет все остальные, возникшие в процессе дискретизации.

При увеличении ширины полосы пропускания ФНЧ наблюдается прохождение части второго спектрального «лепестка» дискретизированного сигнала, что увеличивает погрешность восстановления формы сигнала.