Задание 5. Исследуйте влияние антиэлайсингового фильтра (АЭФ) на точность восстановления сигнала по его отсчетам при выключенной схеме выборки-хранения (СВХ)

Исследуйте влияние антиэлайсингового фильтра (АЭФ) на точность восстановления сигнала по его отсчетам при выключенной схеме выборки-хранения (СВХ) дискретизатора. Для этого используйте одиночные импульсы косинусоидальной формы с размахом 1В и углом отсечки 90°.

Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы, спектрограммы сигналов и АЧХ фильтров с указанием их параметров в следующей последовательности по каналам:

1) исходный сигнал,

2) дискретизированный при частоте дискретизации 6 кГц без АЭФ,

3) восстановленный (идеал. ФНЧ) без АЭФ,

4) восстановленный (идеал. ФНЧ) с АЭФ.

Обратите внимание на различие в СКО и в формах восстановленных сигналов с и без АЭФ.

Сделайте выводы по результатам работы.

Комментарии и выводы

При ширине спектра непрерывного сигнала, превышающей половину частоты дискретизации f _Д/2, наблюдается элайсинг (наложение спектральных «лепестков» друг на друга). В результате этого, при восстановлении формы исходного сигнала (с помощью ФНЧ с шириной полосы пропускания F = f _Д/2), возникают нелинейные искажения. Они связаны с попаданием в полосу пропускания фильтра-восстановителя спектральных составляющих от «лепестков», возникших в процессе дискретизации.

Для исключения такого рода нелинейных искажений целесообразно перед дискретизацией исходного сигнала ограничивать его спектр частотой f _Д/2 с помощью антиэлайсингового фильтра (идеального ФНЧ с АЧХ прямоугольной формы). Возникающие при этом только линейные искажения сигнала существенно меньше суммарных линейных и нелинейных искажений возникающих при отсутствии антиэлайсингового фильтра. Сравните среднеквадратичные ошибки (СКО) восстановления сигнала в результатах выполнения задания 5 по пунктам 3 и 4.