Задание 5

Исследуйте связи формы и амплитудного спектра сигнала u(t) с его огибающей A(t) до и после амплитудного модулятора (АМ). В качестве исходного сигнала u(t) используйте импульсы прямоугольной формы с размахом А = 1 В, частотой следования 1 кГц, длительностью dT = 0,2 мс.

Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы импульсов в следующей последовательности по каналам:

1) исходный сигнал u(t) (т. 1);

2) огибающая сигнала A(t) до АМ (т. 10);

3) сигнал u(t) после АМ (m = 1) (т. 1);

4) огибающая сигнала A(t) после АМ (т. 10).

Сделайте выводы по результатам наблюдений.

Комментарии и выводы

При амплитудной модуляции спектр АМ сигнала содержит несущее колебание, верхнюю боковую полосу частот, представляющую собой спектр модулирующего сигнала со сдвигом на несущую частоту, и нижнюю боковую полосу, являющуюся зеркальным отображением верхней относительно несущей частоты.

Огибающая АМ сигнала по форме совпадает с модулирующим сигналом.

Задание 6

В продолжение задания 5 исследуйте связи формы и амплитудного спектра сигнала u(t) с его огибающей A(t) до и после балансного (БМ) и однополосного (ОМ) модуляторов. В качестве исходного сигнала u(t) сохраните сигнал из задания 5 в виде импульсов прямоугольной формы с размахом А = 1 В, частотой следования 1 кГц, длительностью dT = 0,2 мс.

Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы импульсов в следующей последовательности (по каналам):

1) сигнал u(t) после БМ (т. 1);

2) огибающая сигнала A(t) после БМ (т. 10);

3) сигнал u(t) после ОМ (т. 1);

4) огибающая сигнала A(t) после ОМ (т. 10).

Сопоставьте полученные результаты с данными из задания 5 и сделайте выводы.

Комментарии и выводы

При балансной модуляции спектр БМ сигнала содержит только две боковых полосы частот – верхнюю, представляющую собой спектр модулирующего сигнала со сдвигом вверх на несущую частоту, и нижнюю, являющуюся зеркальным отражением верхней относительно несущей частоты. Несущее колебание в спектре БМ сигнала отсутствует.

Огибающая БМ сигнала по форме совпадает с модулем модулирующего сигнала.

При однополосной модуляции спектр ОМ сигнала содержит только одну боковую полосу частот (верхнюю или нижнюю).

Огибающая ОМ сигнала по форме совпадает с огибающей модулирующего сигнала.

Контрольные вопросы

1. Как выглядит квазигармоническая форма записи произвольного сигнала x (t)?

2. Как определяют огибающую A (t), фазу Y(t) и мгновенную частоту w(t) сигнала x (t)?

3. Какой сигнал называют аналитическим?

4. В чем заключается преобразование Гильберта в частотной области?

5. Выберите подходящие свойства аналитического сигнала.

6. Что называют квадратурными компонентами сигнала?

7. Выберите подходящие выражения передаточной функции и импульсной характеристики преобразователя Гильберта.

8. Выберите подходящие связи между сигналами и их компонентами.

9. Выберите подходящие связи между модулирующим сигналом и огибающими АМ, БМ и ОМ сигналов.

10. Чем обратное преобразование Гильберта отличается от прямого?

11. Как огибающая и фаза сигнала связаны с его квадратурными компонентами?

12. Напишите аналитическое выражение преобразования Гильберта во временной области.

13. Какая связь аналитического сигнала с символическим изображением гармонического колебания, используемым в символическом методе.

14. Каковы особенности спектра аналитического сигнала?

15. Как изменяется аналитический сигнал при сдвиге фаз всех его спектральных составляющих на один и тот же угол j?

16. Как с помощью аналитического сигнала записать операцию смещения спектра сигнала на Dw?

17. Запишите аналитическое выражение сигнала x (t) через его квадратурные компоненты.

18. Почему обработку узкополосных сигналов проще и точнее можно реализовать через их квадратурные компоненты?

19. Что представляет собой векторная диаграмма аналитического сигнала?

20. Почему задача определения огибающей и фазы сигналов не является однозначной?