Задание 2. Исследуйте влияние частоты дискретизации Fд сигнала на точность восстановления формы по его отсчетам с помощью идеального ФНЧ

Исследуйте влияние частоты дискретизации Fд сигнала на точность восстановления формы по его отсчетам с помощью идеального ФНЧ. Для этого используйте одиночные импульсы колокольной формы с размахом A = 1 В и длительностью dT = 0,2 мс.

Наблюдайте и зафиксируйте осциллограммы и спектрограммы сигналов, АЧХ фильтров с указанием их параметров в следующей последовательности по каналам:

1) исходный непрерывный сигнал;

2) восстановленный (Fд = 10 кГц, Fв = 5 кГц);

3) восстановленный (Fд = 7 кГц, Fв = 5 кГц);

4) восстановленный (Fд = 7 кГц, Fв = 3 кГц).

Обратите внимание на то, как влияют Fд и Fв ФНЧ на точность восстановления формы сигнала.

Сделайте выводы по результатам наблюдений.

Комментарии и выводы

В результате дискретизации во временной области непрерывный сигнал заменяется на последовательность отсчетов его мгновенных значений через интервалы времени равные периоду частоты дискретизации f _Д.

Спектр дискретизированного сигнала представляет собой периодически повторяющийся по оси частот с периодом f _Д спектр исходного непрерывного сигнала

.

При выборе частоты дискретизации f _Д < 2 F в спектре дискретизированного сигнала наблюдается элайсинг (наложение спектральных «лепестков»), в результате которого точное восстановление формы исходного непрерывного сигнала становится невозможным.

При сохранении ширины полосы пропускания ФНЧ равной F (что больше чем f _Д/2) наблюдается прохождение части 2-го спектрального «лепестка», что приводит к нелинейным искажениям сигнала Для предотвращения этого явления можно уменьшить ширину полосы пропускания ФНЧ, но это приведет к частичному подавлению первого «лепестка» (высокочастотной части спектра исходного непрерывного сигнала), т.е. к линейным искажениям сигнала. В обоих случаях имеет место погрешность восстановления формы сигнала.