Вопрос № 2. Теплопередача. Основные понятия

Теплопередача. Основные понятия. Направление движения теплоносителей: прямоток, противоток, смешанный ток.

Перенос теплоты от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющую их стенку называют теплопередачей. Оба вещества, участвующих в теплопередаче, называют теплоносителями: более нагретый – горячий теплоноситель, менее нагретый – холодный теплоноситель.

Различают установившийся и неустановившийся процессы теплопередачи. При установившемся (стационарном) процессе температура является функцией только системы координат, то есть не зависит от времени (установившийся режим в аппаратах непрерывного действия). При неустановившемся (нестационарном) процессе температура изменяется в пространстве и во времени (аппараты периодического действия, остановка и пуск аппаратов непрерывного действия).

Необходимым условием передачи тепла является неравенство температур в различных точках данного тела или пространства. Поэтому величина теплового потока, возникающего в среде, зависит от распределения температур в среде или характера температурного поля. Под температурным полем понимают совокупность мгновенных значений температур во всех точках рассматриваемой среды.

Геометрическое место всех точек с одинаковой температурой представляет собой изотермическую поверхность. Изотермические поверхности не пересекаются друг с другом, они замыкаются или заканчиваются на границах рассматриваемого тела.

Пусть температура одной изотермической поверхности t, а другой, близлежащей изотермической поверхности t + ∆t. Предел отношения разности температур ∆t этих двух поверхностей к расстоянию по нормали ∆l между ними

lim (∆t / ∆l) = ∂t / ∂l = grad t

называют температурным градиентом, который представляет собой производную от температуры по нормали к изотермической поверхности. При ∂t / ∂l= 0 наступает равновесие- поток теплоты прекращается. Температурный градиент является мерой интенсивности изменения температуры в данной точке. Направление теплового потока всегда совпадает с направлением падения температуры в данной точке. Тогда удельный поток теплоты q (количество теплоты, передаваемое через единицу поверхности в единицу времени) будет равен q≈(∂t / ∂l). Таким образом, в отличие от температуры, которая является скаляром, плотность потока теплоты представляет собой векторную величину.

Для расчета теплообменных аппаратов широко используется кинетическое уравнение, которое выражает связь между тепловым потоком Q и поверхностью F теплопередачи, называемое основным уравнением теплопередачи:

Q = KF∆t_срτ

K – коэффициент теплопередачи, характеризующий скорость переноса тепла

∆t_ср – средняя движущая сила или средняя разность температур между теплоносителями (средний температурный напор), по поверхности теплопередачи F,

τ – время.

Количество тепла, передаваемое от более нагретого к более холодному теплоносителю, пропорционально поверхности теплообмена, среднему температурному напору и времени.

Для непрерывного процесса теплопередачи:

Q = KF∆t_ср

Коэффициент теплопередачи K показывает, какое количество теплоты передается от горячего теплоносителя к холодному за 1 с через 1 м² стенки при разности температур между теплоносителями, равной 1°.

Большое влияние на процесс теплообмена оказывает относительное движение теплоносителей. В непрерывных процессах теплообмена различают:

1. прямоток (или параллельный ток), при котором теплоносители движутся в одном и том же направлении

2. противоток, при котором теплоносители движутся в противоположных направлениях

3. перекрестный ток, при котором теплоносители движутся по отношению друг к другу во взаимно перпендикулярном направлении

4. смешанный ток (простой и многократный), при котором один теплоноситель движется в одном направлении, а другой – попеременно как прямотоком, так и противотоком.

Относительное движение теплоносителей оказывает существенное влияние на величину движущей силы процесса теплообмена. Кроме того, выбор схемы движения теплоносителей может привести к заметным технологическим эффектам (экономия теплоносителя, более «мягкие» условия нагрева или охлаждения сред и др.).

Средний температурный напор (средняя движущая сила) при прямотоке:

∆t_ср = (∆t_н - ∆t_к)/(ln(∆t_н / ∆t_к))

Тепловой поток при прямотоке равен:

Q = KF((∆t_н - ∆t_к)/(ln(∆t_н / ∆t_к)))

Q = KF∆t_ср

Средний температурный напор (средняя движущая сила) при противотоке:

∆t_ср = (∆t_б - ∆t_м)/(ln(∆t_б / ∆t_м))

Тепловой поток при противотоке равен:

Q = KF((∆t_б - ∆t_м)/(ln(∆t_б / ∆t_м)))

Q = KF∆t_ср

Где ∆t_б и ∆t_м – большая и меньшая разности температур теплоносителей на концах теплообменников.

Для перекрестного и смешанного токов точный расчет величины ∆t_ср затруднителен, поэтому его проводят по упрощенной схеме, основываясь на относительно простой определяемой величине ∆t_ср для противотока и вводя соответствующую поправку ε, то есть ∆t_ср = ε∆t_{ср. прот.}

Поправочный коэффициент ε всегда меньше единицы и находится по справочникам.

Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии, том 1, Москва, 2002, стр. 264-265, 302-306

Теплопереносом (иначе тепловым процессом) именуется любое явление (процесс), связанное с переносом теплоты на любой стадии или в целом.

Элементом (видом, способом) процесса теплопереноса называется стадия (акт), относящаяся к какой-либо одной составляющей теплопереноса: через пограничную пленку – теплоотдача; в твердой стенке или другой среде возможен кондуктивный перенос; теплоперенос излучением; потоковый перенос вместе с носителем.

Под теплопередачей понимают теплоперенос теплоты через теплопередающую поверхность (нормально к ней); для схемы это три стадии: перенос теплоты через пограничные пленки и через стенку.

1 – теплопередающая стенка (поверхность)

2 – пограничные пленки

3 - области движения теплоносителей вдоль поверхности

I, II – области горячего и холодного теплоносителей.

Под теплообменом понимают теплоперенос в целом, включающий отвод (подвод) теплоты с горячим и холодным теплоносителями. Включает пять стадий: три стадии теплопередачи и две – переноса теплоты с потоками теплоносителей.

Основополагающим в теплопереносе является понятие температуры. Согласно II закону термодинамики теплоперенос самопроизвольно (без затрат механической энергии) происходит от тела (области) с большей температурой к телу (области) с меньшей. Именно разность температур является причиной направленного переноса. Эта разность температур – температурный напор – выступает в качестве движущей силы теплопереноса. В ходе теплопереноса может происходить. В ходе теплопереноса может происходить изменение температуры (от точки к точке, во времени и т.п.). При выравнивании температур наступает тепловое равновесие. Совокупность температур дает температурное поле с различными (локальными) температурами в различных точках пространства. Если наблюдается изменение температур во времени, то говорят еще о мгновенных (в данный момент) температурах.

Кардинальной проблемой теплопереноса является установление закономерностей изменения температур в пространстве и во времени, решение этих проблем позволяет решать практические задачи, связанные с количествами переданной теплоты в системе, в аппарате, со временем процесса, с размерами теплопередающих поверхностей, конечными температурами теплоносителей и др.

Температуры обычно обозначают Т, t. θ. Отсчитывают их (как от нуля) от температуры таяния льда (градусы Цельсия, °С) или от абсолютного нуля (градусы Кельвина, К). Градусы Цельсия и Кельвина лишь смещены друг от друга на 273,16 градуса. Цена деления в обеих системах одинакова. Поэтому разности температур и численные значения величин, приходящихся на 1 градус, в этих шкалах совпадают.

Различают:

· перенос с потоками теплоносителей (потоковый перенос); при этом происходит изменение температур в направлении движения теплоносителя ΔТ = Т´ - Т´´ и Δt = t´´ - t´ либо изменение его агрегатного состояния – это цель и результат теплопереноса;

· перенос между потоками теплоносителей (нормально к их движению); он возникает при наличии температурного напора Δ = Т – t