Вопрос № 2 тепловое излучение

Теплопередача конвекцией. Коэффициент теплопередачи и число Нуссельта. Теплоперенос излучением. Законы Стефана-Больцмана и Кирхгофа.

Конвекцией называется перенос тепла вследствие движения и перемешивания макроскопических объемов газа или жидкости.

Перенос тепла возможен в условиях естественной, или свободной, конвекции, обусловленной разностью плотностей в различных точках объема жидкости (или газа), возникающей вследствие разности температур в этих точках или в условиях вынужденной конвекции при принудительном движении всего объема жидкости, например, в случае перемешивания ее мешалкой.

Перенос тепла тем интенсивнее, чем более турбулентно движется вся масса жидкости и чем энергичнее осуществляется перемешивание ее частиц. Таким образом, конвекция связана с механическим переносом тепла и сильно зависит от гидродинамических условий течения жидкости.

В ядре потока перенос тепла осуществляется одновременно теплопроводностью и конвекцией, причем совместный перенос тепла этими способами называется конвективным теплообменом (конвективной теплоотдачей). По мере приближения к стенке интенсивность теплоотдачи падает. Это объясняется тем, что вблизи стенки образуется тепловой пограничный слой.

За пределами внешней границы теплового пограничного слоя преобладающее влияние на теплообмен оказывает турбулентный перенос, то в самом слое, по мере приближения к стенке, все большее значение приобретает теплопроводность, а в непосредственной близости от стенки (в весьма тонком тепловом подслое) перенос тепла по нормали к стенке осуществляется только теплопроводностью.

Для расчета теплообменных аппаратов широко используется кинетическое уравнение, которое выражает связь между тепловым потоком Q и поверхностью F теплопередачи, называемое основным уравнением теплопередачи:

Q = KF∆t_срτ

K – коэффициент теплопередачи, характеризующий скорость переноса тепла

∆t_ср – средняя движущая сила или средняя разность температур между теплоносителями (средний температурный напор), по поверхности теплопередачи F,

τ – время.

Для непрерывного процесса теплопередачи:

Q = KF∆t_ср

Коэффициент теплопередачи K показывает, какое количество теплоты (в Дж) передается от горячего теплоносителя к холодному за 1 с через 1 м² стенки при разности температур между теплоносителями, равной 1°.

Критерий Nu (величина безразмерная) характеризует отношение суммарного переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью (то есть теплоотдачей) к теплоте, передаваемой теплопроводностью (l – определяющий геометрический размер: например, для потоков, движущихся в трубе, - диаметр трубы).

Nu = α l / λ

Nu является мерой соотношения толщины пограничного слоя δ и определяющего геометрического размера.

В критерий Nu входит обычно определяемая в задачах по конвективному теплоомену величина α.

α – коэффициент теплоотдачи (показывает, какое количество теплоты передается от теплоносителя к 1 м² поверхности стенки (или от стенки поверхностью 1 м² к теплоносителю) в единицу времени при разности температур между теплоносителем и стенкой 1°).Характеризует скорость переноса теплоты в теплоносителе. Зависит от многих факторов: режима движения, физических свойств теплоносителя (вязкость, плотность, теплопроводность), геометрических параметров каналов, состояния поверхности стенки.

λ – коэффициент теплопроводности (показывает, какое количество теплоты проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1° на единицу длины нормали к изотермической поверхности), физическая характеристика вещества, определяющая способность тела проводить теплоту, зависит от природы вещества, его структуры, температуры и других факторов.

Тепловое излучение – это процесс распространения электромагнитных колебаний с различной длиной волн, обусловленный тепловым движением атомов или молекул излучающего тела. Все тела способны излучать энергию, которая поглощается другими телами и снова превращается в тепло. Таким образом, осуществляется лучистый теплообмен; он складывается из процессов лучеиспускания и лучепоглощения.

Возникновение потока лучей в результате превращения тепловой энергии в лучистую называют излучением. По физической сущности тепловое излучение аналогично излучению света и следует одним и тем же законам отражения, преломления и поглощения, отличаясь лишь длиной волны.

Твердые тела обладают сплошным спектром излучения, поэтому они испускают волны всех длин при любой температуре.

Полное количество энергии, излучаемое в единицу единицей поверхности тела, называют излучательной способностью Е данного тела.

Е = Q_И/Fτ

F – поверхность тела

τ – время

Q_И – энергия, излучаемая телом.

Лучеиспускательная способность, отнесенная к длинам волн от λ до λ+ dλ, то есть к интервалу длин волн dλ, называется интенсивностью излучения и выражается отношением

I = dЕ / dλ

Закон Стефана-Больцмана – лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры его поверхности:

Е₀ = С₀Т⁴

Т – абсолютная температура поверхности тела

С₀ – константа лучеиспускания абсолютно черного тела (С₀ = 5,67∙10^-8Вт/(м²°К⁴)

В технических расчетах применяют в другой форме:

Е₀ = С₀(Т/100)⁴

Закон Стефана-Больцмана для серых тел:

Е₀ = εС₀(Т/100)⁴

ε = С/С₀ – относительный коэффициент лучеиспускания, или степень черноты серого тела, С – коэффициент лучеиспускания серого тела.

ε всегда меньше 1.

Закон Кирхгофа – отношение лучеиспускательной способности любого тела к его лучепоглощательной способности при той же температуре является величиной постоянной, равной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела.

Е/А = Е₁/А₁ = Е₂/А₂ =…=. Е₀ = f(Т)

Тепловые лучи, попадая на шероховатую поверхность, многократно отражаются от нее, что приводит к лучшему поглощению лучистой энергии по сравнению с поглощением гладкой поверхностью. Тогда в соответствии с законом Кирхгофа, шероховатые поверхности должны обладать также большей лучеиспускательной способностью, чем гладкие. Наоборот, лучеиспускательная способность полированных поверхностей, хорошо отражающих падающие лучи, в соответствии с законом Кирхгофа, должна быть низкой.

Смотри:

Общий курс процессов и аппаратов химической технологии, том 1, Айнштейн В.Г, Москва, 2003, стр. 475-476,485-487,509,512

Процессы и аппараты химической технологии, Дытнерский Ю.И. том 1, Москва, Химия, 2002, стр. 273-274