Номера единиц сово-куп-ности | Затраты на 1 корову, руб./голов хi | Надой от 1 коровы, ц, yi | xi - x̅ | yi - y̅ | (xi - x̅) ´ ´ (yi - y̅) | (xi - x̅)2 | (yi - y̅)2 | Расчетные значения надоя, ц i |
34,2 | -3 | -1,0 | +3,0 | 1,00 | 35,1 | |||
19,6 | -406 | -15,6 | +6333,6 | 243,36 | 21,1 | |||
27,3 | -283 | -7,9 | +2235,7 | 62,41 | 25,3 | |||
32,5 | +73 | -2,7 | -197,1 | 7,29 | 37,7 | |||
33,2 | -5 | -2,0 | +10,0 | 4,00 | 35,0 | |||
31,8 | -250 | -3,4 | +850,0 | 11,56 | 26,5 | |||
30,7 | -192 | ^,5 | +864,0 | 20,25 | 28,5 | |||
32,6 | -115 | -2,6 | +299,0 | 6,76 | 31,2 | |||
26,7 | +11 | -8,5 | -93,5 | 72,25 | 35,6 | |||
42,4 | +88 | +7,2 | +633,6 | 51,84 | 38,2 | |||
37,9 | +60 | +2,7 | +162,0 | 7,29 | 37,3 | |||
36,6 | +61 | +1,4 | +85,4 | 1,96 | 37,3 | |||
38,0 | +23 | +2,8 | +64,4 | 7,84 | 36,0 | |||
32,7 | -1 | -2,5 | +2,5 | 6,25 | 35,2 | |||
51,7 | +472 | +16,5 | +7788 | 272,25 | 51,6 | |||
55,3 | +466 | +20,1 | +9366,6 | 404,01 | 51,4 | |||
S 25678 | 563,2 | - | - | +28473,7 | 1180,32 | 563,0 |
Немецкий психиатр Г. Т. Фехнер (1801 - 1887) предложил меру тесноты связи в виде отношения разности числа пар совпадающих и несовпадающих пар знаков к сумме этих чисел:
|
|
Конечно, коэффициент Фехнера - очень грубый показатель тесноты связи, не учитывающий величину отклонений признаков от средних значений, но он может служить некоторым ориентиром в оценке интенсивности связи. В данном случае он указывает на тесную связь признаков.
Вычислим на основе итоговой строки табл. 8.1 параметр парной линейной корреляции:
Он означает, что в среднем по изучаемой совокупности отклонение затрат на 1 корову от средней величины на 1 руб. приводило к отклонению с тем же знаком среднего надоя молока на 0,0347 ц, т. е. на 3,47 кг на корову. При нестрогой интерпретации говорят: «С увеличением затрат на корову на 1 руб. в среднем надой молока возрастал на 3,47 кг». Поскольку и до начала резкой инфляции стоимость 3,47 кг молока значительно превосходила рубль, увеличение затрат на корову было экономически целесообразным.
Свободный член уравнения регрессии вычислим по формуле (8.6):
а = 35,2 - 0,0347 • 1605 = - 20,49.
Уравнение регрессии в целом имеет вид:
Отрицательная величина свободного члена уравнения означает, что область существования признака у не включает нулевого значения признакам и близких значений. Можно рассчитать минимально возможную величину фактора х, при которой обеспечивается наименьшее значение признака у (разумеется, положительное).
- это наименьшая сумма затрат на 1 корову, при которых корова способна давать молоко. Если же область существования результативного признака^включает нулевое значение признака-фактора, то свободный член является положительным и означает среднее значение результативного признака при отсутствии данного фактора, например среднюю урожайность картофеля при отсутствии органических удобрений.
|
|
Графическое изображение корреляционной связи по данным табл. 8.1. приведено на рис. 8.1.
Коэффициент корреляции, рассчитанный на основе табл. 8.1,
Рис. 8.1. Корреляция затрат на корову с продуктивностью