Проблема смещения

Оценка b в короткой регрессии будет завышать или занижать истинное значение коэффициента в зависимости от знака смещения

Оценка будет несмещенной в двух случаях:

• g = 0 (Y действительно не зависит от Z);

• X и Z статистически независимы.

Предположим, что b и g положительны, а X и Z положительно коррелированны, тогда с увеличением X

• Y будет иметь тенденцию к росту, поскольку b положителен;

• Z будет иметь тенденцию к увеличению, поскольку X и Z положительно коррелированны;

• Y получит дополнительное ускорение из-за увеличения Z, поскольку g положительно.

Изменение Y будет преувеличивать влияние текущих значений X, т. к. отчасти они будут связаны с изменениями Z. Т.е. часть изменения Y за счет изменения Z будет приписано X.

Другие последсвия

Это смещенная оценка, но обладающая меньшей дисперсией;

• оценка s ² смещена. Поскольку s ² участвует во многих статистических тестах, то используя их для проверки гипотез, мы можем получить ложные выводы.