2015-02-24
3762
Найдем путь, пройденный любой точкой начальной окружности за время зацепления одной пары зубьев сопряженных колес. За время зацепления профиль зуба колеса 1 (Рис 5.9) занимает положение из I в II.
Дуга (dd'), измеряемая по делительной окружности называется дуга зацепления. Участок (ав) на линии касательной к основным окружностям – линия зацепления. По свойству эвольвенты
и 
.
Дуга зацепления, как видно из Рис 5.9 будет равна
Рис. 5.9
Дуга 
, основной окружности колеса I равна
Откуда 
Тогда 
С другой стороны
,
а 
,
где 
- угол зацепления.
Тогда дуга зацепления будет
(5.17)
Если дуга зацепления 
равна шагу Р, то при перекатывании начальных окружностей на эту дугу только одна пара сопряженных профилей будет находиться в зацеплении. Если 
, то в зацеплении будет перерыв и передача будет происходить с ударом. Если 
, то в зацеплении может находиться некоторое время две пары профилей и передача будет работать плавно. Так как при изготовлении колес могут быть некоторые неточности, то предельный случай (
) не желателен. Безразмерным параметром, характеризующим число пар зубьев одновременно участвующим в зацеплении, является коэффициент перекрытия, выражаемый отношением дуги зацепления к шагу зацепления.
(5.18)
Где 
- основной шаг зацепления.
Для прямозубых колес внешнего зацепления коэффициент перекрытия обычно выбирают в пределах 
.
Для определения зависимости коэффициента перекрытия от геометрических параметров зубчатого зацепления. Выразим длину отрезка ав линии зацепления.
ав=АВ-Вв-Аа=АВ-(АВ-Ав)-(АВ-Ва)=Ав+Ва-АВ.
Отрезки Ав, Ва и АВ определятся как
и 
Межосевое расстояние будет
Тогда
.
Подставляя эти выражения в (5.18), получим
(5.19).
