2015-02-24
2444
В процессе контакта сопряженные профили обкатываются друг по другу со скольжением. Скорость скольжения является одним из главных факторов, определяющих износ профилей. Рассмотрим два сопряженных профиля 
и 
(Рис 5.6), контактирующих между собой в точке С. Скорости этих профилей в точке контакта будут:
и 
Проекции этих скоростей на касательную 
к профилям в точке контакта будут соответственно 
и 
. Как видно из Рис 5.6, эти проекции не равны между собой, поэтому при передаче вращения профиля будут скользить друг относительно друга с относительной скоростью 
.
Рис. 5.6
Величина этой скорости, как известно из теоретической механики, будет
,
Где 
- относительная угловая скорость,
- расстояние точки контакта С до мгновенного центра вращения (точки 
).
Для оценки величины скольжения используется коэффициент скольжения равный отношению скорости скольжения к тангенциальной составляющей скорости профиля в точке контакта.
и 
.
Как видно из Рис. 5.6
и 
.
Из треугольников 
и 
получим:
|
|
|
и 
.
Учитывая, что по свойствам эвольвенты 
и 
, где величины 
и 
- радиусы кривизны профилей в точке контакта, получим:
и 
.
Тогда величины коэффициентов скольжения будут:
и 
.
При расчете коэффициентов скольжения надо иметь в виду, что если колеса 1 и 2 имеют разное число зубьев, то зубья большего колеса входят в зацепление в 
раз меньше. Следовательно, их износ будет меньше. Для учета этой неравномерности необходимо ввести корректировку в коэффициенты скольжения. Для этого коэффициент скольжения колеса с большим числом зубьев делят на передаточное отношение. Например, если колесо 2 больше чем 1, то скорректированные коэффициенты будут:
и 
(5.6)
Для внутреннего зацепления
И соответственно
и 
(5.7)
Из формул (5.6) и (5.7) следует, что коэффициенты скольжения увеличиваются с увеличением расстояния точки контакта до полюса (
) и с уменьшением радиусов кривизны профилей ( и ). В крайних точках 
и 
радиусы кривизны будут равны нулю а коэффициенты скольжения будут стремиться к бесконечности (Рис 5.7а и 5.7б).
Из сравнения (5.6) и (5.7) видно, что при одном и том же передаточном отношении коэффициенты скольжения для внутреннего зацепления будут меньше чем для внешнего. Для уменьшения потерь на скольжение профилей и снижение их износа практическая линия зацепления (а-б) должна располагаться в зоне относительно малых коэффициентов скольжения как показано на Рис 5.7.
Рис. 5.7
