Изучение зависимости мощности источника тока от сопротивления нагрузки

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Исследовать зависимость полезной и полной мощности источника тока от сопротивления нагрузки. Определить внутреннее сопротивление и э.д.с. источника тока.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Любую цепь постоянного тока схематически можно представить в виде источника тока с электродвижущей силой e, внутренним сопротивлением r и внешнего сопротивления R (рис.1). Сторонние силы совершают работу по переносу зарядов внутри источника тока, поддерживая на клеммах источника постоянную разность потенциалов. Силы электрического поля на сопротивлении R совершают работу, которую можно преобразовать в другие виды энергии. При токе I выделяется полезная мощность (мощность тока):

. (1)

Работа электрических сил на внутреннем сопротивлении источника преобразуется в теплоту. Мощность потерь будет:

. (2)

Для мощности источника имеем:

. (3)

Исключая из (1) силу тока, получим явную зависимость полезной мощности от сопротивления. Согласно закону Ома для замкнутой цепи:

. (4)

Из выражения (1) следует:

. (5)

Полезная мощность источника изменяется от нуля при R = 0, проходит через максимум при

R_mах = r, (6)

а затем убывает, стремясь к нулю при R®¥. Максимальное значение полезной мощности определяется из соотношения:

. (7)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ. Зависимость мощности от внешнего сопротивления определяется в цепи, приведенной на рисунке 2. В качественагрузки источника тока используется магазин сопротивлений. На выходных клеммах можно получить сопротивление до 10 кОм с шагом 0,01 Ом. Его значение определяется положением 6‑ти декадных переключателей магазина.

Изменение величины R следует проводить при разомкнутом ключе. Ключ замыкается только на время проведения измерения. Установив требуемое значение сопротивления, измеряют амперметром силу тока. Значения R, I записывают в виде таблицы. По данным таблицы вычисляются P, P_e P_{п .}

Диапазон вариации R для исследования следует из анализа выражения (4). При R = 0 ток максимальный – I₀. Изменяя R, можно добиться тока, равного 0,25 I₀. Найденное таким образом значение R можно принять за верхнюю границу диапазона.

ЗАДАНИЕ

1. Собрать цепь согласно рис.2. Изучить устройство магазина сопротивлений

2. Снять зависимость тока I от внешнего сопротивления R. Результаты занести в Таблицу. Рассчитать полезную мощность по формуле (1) и построить график зависимости Р_п = f (R).

3. По графику определить Р_{п мах} и внутреннее сопротивление r = R_мах. Рассчитать электродвижущую силу источника тока e (формула 7).

4. Используя найденное значение внутреннего сопротивления r, рассчитать значения мощности потерь в зависимости от сопротивления нагрузки R по формуле (2) и изобразить на графике кривую Р_е =f (R).

5. Используя найденное значение электродвижущей силы источника e, рассчитать значения мощности источника в зависимости от сопротивления нагрузки R по формуле (3) и изобразить на графике кривую Р = f (R).

6. Сравнить полученные кривые и сформулировать выводы.

Таблица

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что называется полезной и полной мощностью? Написать формулы для получения этих величин.

2. На основании формулы (5) вывести соотношения (6) и (7).

3. Сопротивление амперметра входит в R или r?

4. Как рассчитать э.д.с. и внутреннее сопротивление батареи из нескольких одинаковых источников тока, соединенных: а) последовательно; б) параллельно?

5. Как изменяется к.п.д. источника тока в зависимости от R? Провести анализ зависимости к.п.д. = f(R).

6. Какое соотношение можно записать для сопротивлений R₁ и R₂, при которых полезная мощность одинакова?

ЛИТЕРАТУРА.

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш.шк., 1985., §§ 95-99.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика, М.:”Наука”, 1998, Гл.V, §§ 31-38.

3. Практикум по общей физике. Под ред. проф. В.Ф.Ноздрева. М., «Просвещение», 1971, Гл.III, С.184.