Мощность катушки

Треугольники напряжений, сопротивлений, мощностей

Цепь с реальной катушкой индуктивности

Реальная катушка отличается от идеальной тем, что переменный ток в ней сопровождается не только изменением энергии в магнит­ном поле, но и преобразованием электрической энергии в другой вид.

В цепи переменного тока процесс пре­образования электрической энергии в другой вид характеризуется активной мощностью цепи Р, а изменение энергии в маг­нитном поле — реактивной мощностью. В реальной ка­тушке имеют место оба процесса, т.е. ее активная и реактивная мощности отличны от нуля. Поэтому в схеме замещения реальная катушка должна быть представлена активным и реактивным эле­ментами.

Приложенное к катушке напряжение состоит из двух слагаемых, одно из которых u_R равно падению напряжения в активном сопротивлении, а другое u_L уравновешивает ЭДС самоиндукции.

Поэтому катушку в схеме замещения можно пред­ставить активным и индуктивным сопротивлениями, соединенны­ми последовательно.

Несовпадение по фазе слагаемых в выражении затрудня­ет определение амплитуды и действующего значения приложенного к цепи напряжения U. Поэтому воспользуемся векторным спосо­бом сложения синусоидальных величин. За исходный вектор диаграммы принимаем вектор тока I. На­правление этого вектора совпадает с положительным направлением оси, от которой отсчитываются фазовые углы. Вектор U _Rпо направлению совпадает с вектором тока I, а вектор U_Lнаправлен перпендикулярно вектору I с положительным углом.Из диаграммы видно, что вектор общего напряжения Uопережа­ет вектор тока I на угол ψ> 0, но <90°, а по величине равен гипоте­нузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения в активном и индуктивном сопротив­лениях.

Проекция вектора напряжения Uна направление вектора тока называется активной составляющей вектора напряжения и обозна­чается U_R.

Проекция вектора напряжения Uна направление, перпендику­лярное вектору тока, называется реактивной составляющей векто­ра напряжения.

Стороны треугольника напряжений, выраженные в единицах на­пряжения, разделим на ток I. Получим подобный треугольник со­противлений,катетами которого являются активное ииндуктивное сопротивления, а гипотенузой — величина Z.;;

Отношение действующего напряжения к действующему току данной цепи называется полным сопротивлением цепи.

Из графика мгновенной мощности видно, что в тече­ние периода мощность четыре раза меняет знак; следовательно, на­правление потока энергии и в данном случае в течение периода меняется.

При положительном значе­нии мощности энергия пере­ходит от источника в прием­ник, а при отрицательном — наоборот. Нетрудно заметить, что количество энергии, по­ступившей в приемник (положительная площадь), больше возвра­щенной обратно (отрицательная площадь).

Следовательно, в цепи с активным сопротивлением и индуктив­ностью часть энергии, поступающей от генератора, необратимо пре­вращается в другой вид энергии, но некоторая часть возвращается обратно. Этот процесс повторяется в каждый период тока, поэтому в цепи наряду с непрерывным превращением электрической энер­гии в другой вид энергии (активная энергия) часть ее совершает ко­лебания между источником и приемником (реактивная энергия).

Скорость необратимого процесса преобразования энергии оцени­вается средней мощностью за период, или активной мощностью Р, скорость обменного процесса характеризуется реактивной мощно­стью Q.

Активная мощность всей цепи равна активной мощности в сопро­тивлении R, а реактивная — реактивной мощности в индуктивном со­противлении X_L.

,

Коэффициент мощности — показывает, какая часть пол­ной мощности является активной, т.е. потребляемой.

Схема замещения катушки с параллельным соединением элементов