Непрерывность функции. Функция называется непрерывной в точке если предел функции и ее значение функции в этой точке равны

Функция называется непрерывной в точке если предел функции и ее значение функции в этой точке равны:

.

Функция непрерывна на отрезке если она непрерывна в каждой его точке.

Точки, в которых условие непрерывности нарушается называются точками разрыва функции.

Различают разрывы первого и второго рода.

В точках разрыва первого рода односторонние пределы существуют, принимают конечное значение, но не равны между собой.

В точках разрыва второго рода хотя бы один из односторонних пределов не существует или равен бесконечности.