Момент силы относительно точки

Моментом силы относительно какой либо точки(центра) называется вектор, численно равный произведению модуля силы на плечо, то есть на кротчайшее расстояние от указаной точки до линии действия силы, и направленный перпендикулярно плоскости проходящей через выбранную точку и линию действия силы в ту сторону, откуда вращение совершаемое силой вокруг точки представляется против часовой стрелки.

Момент силы характеризует ее вращательное действие.

Проекцией силы на плоскость называется вектор, начало и конец которого совпадают с проекцией начала и проекцией конца силы на эту плоскость.

Так как выражение для проекции момента силы на ось z отсутствует координата z, то мы будем получать тот же результат, если проецировать силу F на любую другую плоскость параллельную плоскости xoy. Другими словами проекция момента силы относительно точки на ось, проходящую через эту точку не зависит от выбора точки на оси, поэтому вместо проекции момента силы относительно точки О на ось z записывают момент силы Mz(F) и называют момент силы относительно оси, который является скалярной величиной.

В соответствии с принятым определением момент силы относительно оси, например z будет равен

Момент силы относительно оси равен 0 в двух случаях:

1)когда проекция силы на плоскость перпендикулярную оси равна 0, то есть когда сила и ось параллельны, 2)когда плечо проекции силы равно 0, то есть когда линия действия силы пересекает ось

В общем случае можно сказать что момент силы относительно оси равен 0 тогда и только тогда, когда линия действия силы и ось находятся в одной плоскости

Момент пары сил(момент пары).

Полученное выражение показывает что момент пары представляет собой вектор, перпендикулярный плоскости пары, равный по модулю произведению модуля одной из сил пары на плечо пары, то есть на кротчайшее расстояние между линиями действия сил, состовляющих пару и направленный в ту сторону, откуда вращение пары видно происходящим против часовой стрелки.