Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!

Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

ВОПРОСЫ И УПРАЖНЕНИЯ. 1.В чем заключается механический принцип относительности?




1.В чем заключается механический принцип относительности? В чем состоит ограниченность этого принципа?

2.Как записываются преобразования Галилея? Каким образом вводятся понятия движущейся К' (штрихованной) и неподвижной К (лабораторной) систем отсчета?

3.На основе преобразований Галилея; а) укажите относительные и инвариантные свойства пространства и времени; б) сравните показания движущихся и неподвижных часов; длины движущейся и неподвижной линейки. Получите правило сложения скоростей в классической механике.

4.Покажите связь закона инерции с принципом относительности Галилея. Какие величины ньютоновской динамики инвариантны?

5.Сформулируйте постулаты специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна. В чем отличие первого постулата СТО от принципа относительности в механике? Отличаются ли постулаты об общих свойствах пространства и времени в СТО от соответствующих классических?

6.В чем заключается проблема одновременности в релятивистской физике? Как в СТО вводится понятие "синхронизированные часы"?

7.Как в СТО определяется "длина движущегося тела"? Что называется: собственной длиной; лоренцевым сокращением?

8.Запишите преобразования Лоренца. Покажите, что преобразования Галилея являются частным случаем преобразований Лоренца.

9.Рассмотрите следствия из преобразований Лоренца: относительность одновременности, сокращение масштаба, замедление времени. Что называется пространственноподобным, времениподобным и светоподобным интервалами?

10.Получите на основе преобразований Лоренца релятивистский закон сложения скоростей.

11.Запишите релятивистское выражение: а) для массы; б) для импульса; в) для кинетической энергии. Каковы особенности основного уравнения релятивистской динамики?

12.Каково содержание закона Е = mс2 (с – скорость света в вакууме)?

ЗАДАЧИ

6.1.При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25 %?

6.2.Отношение сторон прямоугольника а/b = 2/1. С какой скоростью (в долях скорости света) и в каком направлении должен двигаться прямоугольник, чтобы "неподвижному" наблюдателю он казался квадратом?

6.3.Суммарная поверхность неподвижного тела, имеющего форму куба, равна S0. Чему равна поверхность S того же тела, если оно движется в направлении одного из своих ребер со скоростью v = 0,968с?

6.4.Найти собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его скорость v = с/2, длина l = 1,00 м и угол между ним и направлением движения θ = 45°.

6.5.Стержень, собственная длина которого l0 = 1,00 м, движется в системе К со скоростью v = 0,75 с. Угол между стержнем и направлением движения θ = 30°. Найти длину стержня в системе К'.




6.6.Скорость мезонов космических лучей, достигающих поверхности Земли, различна. Найти релятивистское сокращение размеров мезона, имеющего скорость v = 0,95 с.

6.7.С какой скоростью двигались в K-системе отсчета часы, если за время τ = 5,0 с (в K'-системе) они отстали от часов этой системы на Δt = 0,1 с?

6.8.На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость спутника v0 = 7,9 км/с. Насколько отстанут часы на спутнике по сравнению с часами земного наблюдателя за время Δτ0 = 0,5 года?

6.9.Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью v = 0,6 с. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?

6.10. На концах двух стержней собственной длиной l0 = 10,0 м укреплены одинаковые синхронизированные друг с другом часы (рис. 6.1). Стержни приведены в движение с относительной скоростью v = с/2. В момент, когда часы 1 и 1' находятся друг против друга, стрелки обоих часов показывают нулевой отсчет. Определить: а) показания часов 1 и 2' в момент, когда они поравняются друг с другом; б) показания часов 2 и 1' в момент, когда они поравняются друг с другом; в) показания часов 2 и 2' в момент, когда они поравняются друг с другом.

6.11.Пусть в К-системе отсчета два события совершаются на расстоянии Δх = 6·105 км друг от друга с промежутком времени Δt = 1 с. С какой скоростью должен лететь космический корабль, чтобы в его системе отсчета эти события стали одновременными?



6.12.Два события в К-системе отсчета совершаются на расстоянии Δx = 3·106 км с промежутком времени Δ = 15 с. Определить скорость космического корабля, при которой в его системе отсчета события будут одноместными.

6.13.С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде, удары молнии в точке А (впереди поезда) и в точке В (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния с позиций СТО ударила в землю раньше для наблюдателя, находящегося на Земле?

6.14.По одной прямой движутся две частицы с одинаковыми скоростями v = 0,75с. Промежуток времени между ударами частиц в мишень оказался Δt = 1 нc. Каково расстояние между частицами в полете относительно К и К' систем отсчета?

6.15.Ракета движется относительно неподвижного наблюдателя, находящегося на Земле, со скоростью v = 0,99 с. Найти, как изменятся линейные размеры тел в ракете по линии движения для неподвижного наблюдателя. Какое время пройдет по часам неподвижного наблюдателя, если по часам, движущимся вместе с ракетой, прошел один год?

6.16.Космический корабль с постоянной скоростью v = 0,96с движется по направлению к центру Земли. Какое расстояние в системе отсчета, связанной с Землей, пройдет корабль за промежуток времени Δt' = 7 с, отсчитанный по корабельным часам? Вращение Земли и ее орбитальное движение не учитывать.

6.17.В K-системе отсчета пи-мезон с момента рождения до момента распада пролетел расстояние l = 75 м. Скорость пи-мезона v = 0,995 с. Определить собственное время жизни частицы.

6.18.Собственное время жизни некоторой частицы τ = 1,0·10-6 с. Чему равен интервал Δs между рождением и распадом этой частицы?

6.19.С какой скоростью должна лететь частица относительно K-системы отсчета, чтобы промежуток собственного времени Δτ был в 10 раз меньше промежутка Δt, отсчитанного по часам К-системы?

6.20.За промежуток времени Δt = 1,0 с, измеренный по часам некоторой К-системы отсчета, частица, двигаясь прямолинейно и равномерно, переместилась из начала координат K-системы в точку с координатами х = у = z =1,5·108 м. Найти промежуток собственного времени частицы, за который произошло это перемещение.

6.21.Две ракеты движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = v2 = 0,75 с по отношению к неподвижному наблюдателю. Найти скорость сближения ракет согласно релятивистскому закону сложения скоростей.

6.22.Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 0,5 с и v2 = 0,75 с по отношению к К-системе отсчета. Найти относительную скорость частиц.

6.23.Две релятивистские частицы движутся в К-системе отсчета со скоростями v1 = 0,6 с и v2 = 0,9 с вдоль одной прямой. Определить относительную скорость частиц в двух случаях: а) частицы движутся в одном направлении; б) частицы движутся в противоположных направлениях.

6.24.Две релятивистские частицы движутся под прямым углом друг к другу в K-системе отсчета, причем одна — со скоростью v1, другая — со скоростью v2 . Найти их относительную скорость.

6.25.Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость иона относительно ускорителя v = 0,8 с.

6.26.На ракете, летящей со скоростью v = 0,9 с, установлен ускоритель, сообщающий частицам скорость v' = 0,8 с относительно ракеты (по направлению ее движения). Найти скорость частиц в системе отсчета, связанной с "неподвижными" звездами. Решить также задачу для случая, когда частицы движутся в противоположную движению ракеты сторону.

6.27.Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость v1 = 0,4 с. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения (3-частицу со скоростью и = 0,75с относительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.

6.28.Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы с одинаковыми по модулю скоростями v = 0,9 с относительно ускорителя. Определить относительную скорость частиц.

6.29.В плоскости ху K-системы отсчета движется частица, проекции скорости которой равны vx и vy . Найти скорость v' этой частицы в K'-системе, которая перемещается со скоростью u относительно K-системы в положительном направлении ее оси х.

6.30.K'-система отсчета движется относительно К-системы со скоростью v0 = 0,50с. Скорость некоторой частицы в K'-системе v' = 0,1732 (i' + j' + k'). Найти скорость v частицы в К-системе, модуль v этой скорости и угол α, образуемый v с осью х.

6.31.Какова скорость электрона, масса которого превышает его массу покоя в 4·104 раз?

6.32.При какой скорости масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя?

6.33.Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определенное из опыта, q/m = 0,88·1011 Кл/кг. Определить релятивистскую массу электрона и его скорость.

6.34.С какой скоростью должен лететь протон (m0 = 1 а.е.м.), чтобы его масса равнялась массе покоя α-частицы (mα = 4 а.е.м.)?

6.35.Насколько увеличивается масса α-частицы при ускорении ее от начальной скорости v0 = 0 до скорости v = 0,9 с?

6.36.Найти скорость релятивистской частицы массой m = 0,911·10 -30 кг (масса электрона), импульс которой p = 1,58·10-22 кг·м/с.

6.37.Сравнить модули релятивистского и ньютоновского импульсов электрона при скорости v = 0,96 с.

6.38.Найти скорость, при которой релятивистский импульс частицы в два раза превышает ее ньютоновский импульс.

6.39.Протон движется с импульсом р = 10,0 ГэВ/с,где с – скорость света. Какой процент составляет отличие скорости протона от скорости света?

6.40.Плотность покоящегося тела ρ0. Найти скорость системы отсчета относительно данного тела, в которой его плотность будет на 25 % больше p0.

6.41.До какой энергии можно ускорить частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частиц не должно превышать 5 % ? Задачу решить для электронов и протонов.

6.42.Выразить в мегаэлектронвольтах энергию покоя: а) электрона; б) протона.

6.43.Определить уменьшение массы Солнца за один год, если известно, что общая мощность излучения Солнца составляет около Р = 3,8·1026 Вт.

6.44.Выразить релятивистский импульс частицы, масса которой равна т ,через ее релятивистскую кинетическую энергию.

6.45.Какая относительная ошибка будет допущена при вычислении кинетической энергии релятивистской частицы, если вместо релятивистского, выражения Wp = (m - m1) c2 воспользоваться классическим Wкл = m0v2/2? Вычисления выполнить для двух случаев: а)v = 0,2 с; б) v = 0,8 с.

6.46.Импульс релятивистской частицы р = m0c. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в два раза. Во сколько раз возрастет при этом энергия частицы: а) кинетическая; б) полная?

6.47.На покоящуюся частицу массой т 1 налетает частица массой т2, кинетическая энергия которой WK. После столкновения частицы слипаются и движутся как целое. Найти массу образовавшейся частицы. Чему равна ее скорость?

6.48.Какова должна быть кинетическая энергия протона, налетающего на другой, покоящийся протон, чтобы их суммарная кинетическая энергия в системе центра инерции была такая же, как у двух протонов, движущихся навстречу друг другу с кинетическими энергиями WK = 25 ГэВ?

6.49.Найти длину пробега релятивистской заряженной частицы с зарядом е и массой m при начальной полной энергии E0 в тормозящем однородном электрическом поле, параллельном начальной скорости частицы.

6.50.Получить основное уравнение релятивистской динамики для случаев: a) ; 6) .

Задание 7. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ





Дата добавления: 2015-02-14; просмотров: 1880; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9888 - | 7543 - или читать все...

Читайте также:

 

3.234.244.18 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.004 сек.