Представление кодовой комбинации в виде многочлена

Описание циклических кодов и их построение удобно проводить с помощью многочленов (или полиномов).

В теории циклических кодов кодовые комбинации обычно представляются в виде полинома. Так, n-элементную кодовую комбинацию можно описать полиномом (n-1) степени, в виде

.

где ={0,1}, причем = 0 соответствуют нулевым элементам комбинации, а = 1 - ненулевым.

Запишем полиномы для конкретных 4-элементных комбинаций