Тема – Механика. 1. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением

Вариант 15

1. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. За время t ₁ точка сделала пять оборотов и ее скорость v ₁ в момент времени t ₁ была равна 10 см/с. Найти нормальное ускорение в момент времени t ₂ = 20 с.

2. С большой высоты на Землю сброшен груз массой m = 20 кг. Принимая, что сила сопротивления воздуха движению груза изменяется пропорционально скорости, определите, через какой промежуток времени D t ускорение движения груза будет равно одной трети ускорения свободного падения. (Коэффициент сопротивления движению k = 10 кг/с).

3. Тележка с песком катится со скоростью v ₂ = 1м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой m = 2 кг с горизонтальной скоростью v ₁ = 7 м/с. Шар после встречи с тележкой застрял в песке. В какую сторону и с какой скоростью u покатится тележка после падения шара? Масса тележки М = 10 кг.

4. Тонкая цепочка массой m = 25 г и длиной l = 100 см лежит на столе в виде небольшой кучки. К одному из концов цепочки приложили направленную вертикально вверх силу F = a y, где a = 0,47 Н/м; y – высота подъема от поверхности стола. Найти скорость цепочки в момент отрыва ее нижнего конца от стола.

5. Сила гравитационного взаимодействия между кольцом, изготовленным из тонкой проволоки, и материальной точкой, находящейся на оси кольца, имеет максимальное значение, когда точка находится на расстоянии l _max от центра кольца. Во сколько раз сила гравитационного взаимодействия между кольцом и материальной точкой, находящейся на расстоянии l = 0,25 l _max от центра кольца, меньше максимальной силы?

6. Шарик массой 10 г находится в стакане. Вращая стакан, шарик раскрутили так, что он стал иметь 10 об/с. Систему предоставили самой себе. Через D t = 10 с шарик остановился. Определить силу трения шарика о дно и стенки стакана.

7. По поверхности вращающегося с угловой скоростью w диска из центра по радиусу начинает ползти жук. Расстояние от жука до оси вращения зависит от времени как r = bt ². Определить ускорение жука как функцию времени.

8. На сколько процентов изменятся продольные размеры протона и электрона после прохождения ими разности потенциалов U = 10⁶В?

9.