Для кратковременного и повторно-кратковременного режимов работы

10.1. Расчет мощности и выбор электродвигателя для кратковременного режима работы

Метод эквивалентной мощности. Нагрузочная диаграмма кратковременной работы S2 представлена на рис. 10.1. Для работы по этой диаграмме необходимо выбрать двигатель, предназначенный для кратковременной работы , рассчитанный на период . График кратковременной нагрузки включает в себя периоды пуска и установившейся кратковременной работы .

Рис. 10.1. Нагрузочная диаграмма кратковременной работы.

Рис. 10.2. Мощность двигателя и кривые нагрева двигателя кратковременной работы

Мощность двигателя определяется как эквивалентная за рабочий период

(10.1)

где – фиктивная пусковая мощность;

k – кратность пускового тока.

Такой подход к определению мощности верен потому, что в период разбега двигателя, ток, проходящий по обмоткам двигателя, и обуславливаемый им нагрев имеет максимальное значение. Поэтому корректив, внесённую в нагрузочную диаграмму, уточняет действительную картину нагрева двигателя в период пуска. Приведенным методом можно пользоваться без большой погрешности тогда, когда . В противном случае расчёт приходится вести с учётом отношения .

Имея величину , выбираем по каталогу электродвигателей, предназначенных для кратковременной работы, требуемый двигатель, мощность которого на стандартную продолжительность работы 10, 30, 60 или 90 минут в зависимости от величины по нагрузочной диаграмме. Выбранный двигатель проверяют на перегрузочную способность по условию

(10.2)

Метод коэффициентов термической и механической перегрузок. График, характеризующий работу двигателя, приведен на рис. 10.2. В течение времени , двигатель загружен мощностью Р_Н, а затем он длительное время отключён от сети. Кривая нагрева 1 соответствует номинальной длительной нагрузки Р_Н, потерям и превышению температуры Если двигатель, рассчитанный на продолжительный режим работы, работает с Р_Н за рабочий период , то он работает с недогрузкой по нагреву. Для полного использования двигателя в кратковременном режиме, его необходимо загрузить большей мощностью Р_К, которой будут соответствовать потери и превышение температуры Тогда нагрев идёт по кривой 2, а превышение температуры будет достигнуто за время . Для качественной оценки перегрузки используются коэффициенты термической и механической перегрузок.

Коэффициентом термической перегрузки называется отношение потерь при кратковременной нагрузке к номинальной , то есть

(10.3)

Для точки пересечения кривой 2 с линией

(10.4)

Объединив выражения (10.3) и (10.4) имеем

или (10.5)

Выражение (10.5) по определению позволяет связать вместе , и и определить или , когда известно и определены или заданы , .

На практике при определении мощности двигателя интерес представляет коэффициент механической перегрузки, определяемый как отношение мощности нагрузки двигателя допустимой по условиям нагрева в кратковременном режиме к номинальной мощности при продолжительной нагрузке, то есть

или (10.6)

Коэффициент механической перегрузки может быть выражен с помощью коэффициента термической перегрузки. Действительно,

(10.7)

где – коэффициент потерь.

Из выражения (10.7) коэффициент термической перегрузки

(10.8)

или с учётом выражения (10.5) для

(10.9)

Выбранный по мощности двигатель из каталога продолжительной работы проверяют по условиям пуска и на перегрузочную способность .

Пример. Определить мощность и время работы трёхфазного асинхронного двигателя при кратковременном режиме работы, если номинальная мощность продолжительного режима работы =10кВт, постоянная времени нагрева =40 минут, коэффициент термической перегрузке при и коэффициент потерь .

Используя выражение (10.8) определяем коэффициент механической перегрузки

=

Мощность с учетом выражения (10.6)

= кВт.

Время работы двигателя в кратковременном режиме работы согласно выражения (10.5)

мин.

10.2. Расчет мощности и выбор электродвигателя для повторно-кратковременного режима работы

Для повторно-кратковременного режима работы (S3) применяются специальные двигатели. В каталогах на них указывает номинальная мощность Р_Н при соответствующей нормативной продолжительности включения ПВ=15, 25, 40, 60%. Длительность заводского рабочего цикла для них не должна превышать 10 минут, в противном случае двигатель считается работающим в продолжительном режиме.

В сельскохозяйственном производстве обычно используются нормальные двигатели режима S1 для работы по повторно-кратковременному режиму работы S3, так как один дешевле и взаимозаменяемы с двигателями, работающих в других режимах работы.

Мощность двигателя нормальной серии, предназначенного для использования его в работе повторно-кратковременного режима работы, определяется методом термического и механического коэффициентов перегрузок, эквивалентных потерь, эквивалентной мощности.

Метод термических и механических коэффициентов перегрузок. Этот метод применим для повторно-кратковременного режима работы в аналогичном изложении как и для кратковременного режима работы. Получаемые при этом выражения имеют вид:

коэффициент термической перегрузки

(10.10)

где t_Р – время работы двигателя;

t_П – время паузы;

Т_ОХЛ – постоянная времени охлаждения.

Коэффициент механической перегрузки

(10.11)

Мощность повторно-кратковременного режима работы

(10.12)

Метод эквивалентных потерь. Так как при повторно-кратковременном режиме работы периодически происходит охлаждение электродвигателя, рассчитанного на длительный режим работы, то можно, не боясь его перегрева, взять увеличенную мощность по сравнению с номинальной, указанной в паспорте. Такое изменение мощности подается расчету, если допустить, что нагрев обмоток двигателя в основном определяется переменными потерями, пропорциональными квадрату мощности. Исходя из этого допущения, составляем равенство, являющееся исходным для пересчета мощности с одной продолжительности рабочего периода на другую, то есть

, (10.13)

где b – коэффициент пропорциональности;

- соответственно, длительности нормального заводского цикла ( =10 минут), стандартные продолжительности рабочих периодов в течении цикла (1,5; 2,5; 4; 6 минут за 10 минутный стандартный цикл) и любая длительность рабочего периода, отличающаяся от стандартных;

, – мощности, развиваемые по условиям нагрева при соответствующих длительностях рабочего периода.

Если разделить все члены равенства (10.13) на и сократить на коэффициент пропорциональности b, получим

(10.14)

Выражения (10.14) показывают во сколько раз можно перегрузить двигатель нормальной серии при использовании его в режиме повторно-кратковременной работы.

Метод эквивалентной мощности. На рис. 10.3 приведен график повторно-кратковременного режима работы.

Данная диаграмма характеризуется нагрузкой и временем действия этой нагрузки по отдельным участкам ( и при пуске, и при установившейся работе, и при торможении, =0 и при паузе).

Рис. 10.3. нагрузочная диаграмма повторно-кратковременной работы

Выбор мощности двигателя выполняется по эквивалентной мощности, отнесенной ко всему циклу работы, или только к одним рабочим периодам. В первом случае двигатель выбирают по каталогу двигателей продолжительной работы, а во втором – по каталогу двигателей повторно-кратковременной работы, то есть с учетом паузы

, (10.15)

а без учета паузы

(10.16)

Выражение (10.15) и (10.16) справедливы для случаев, когда условия вентиляции остаются неизменными (при наличии независимой вентиляции или при отсутствии вентиляции). Так как условия охлаждения меняются с изменением режима работы двигателя (режимы пуска, торможения, пауз), то в данные выражения необходимо вносить эмпирические коэффициенты: для периодов пуска и торможения – , а для периода паузы . Тогда выражения (10.15) и (10.16) принимают вид

(10.17)

, (10.18)

Коэффициент находится из выражения

(10.19)

где – коэффициент, имеющий значение для защищенных двигателей с самовентиляцией – 0,25…0,35; для закрытых двигателей с наружным обдувом – 0,45…0,55; для закрытых двигателей без обдува – 0,95…0,98.

Определив Р_ДЛ по каталогу двигателей продолжительного режима работы подбирают двигатель с номинальной мощностью .

В случае выбора двигателя из числа повторно-кратковременного режима необходимо найти мощность по выражению (10.18). Затем пересчет мощности от любой относительно продолжительной к любой стандартной продолжительности делается на основании выражения (10.14)

(10.20)

или

(10.21)

Выбранный двигатель проверяют по условиям пуска и на перегрузочную способность .

Более точный пересчет мощности от любой нестандартной к стандартной ( =0,15; 0,25; 0,4; 0,6) необходимо вести с учетом коэффициента потерь a. Обозначим мощность при через , мощность при ближайшей стандартной через . Тогда = x .

Значение x можно определить из равенства потерь за цикл

, (10.22)

Подставим в выражение (10.22) величину , тогда

откуда

(10.23)

Следовательно

(10.24)

10.3. Определение допустимой частоты включений асинхронного двигателя

Допустимым числом включений асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в час считают такое, при котором среднее значение превышает температуры после большого числа циклов достигает нормированной величины, и двигатель оказывается полностью использован по нагреву. Для удаленного цикла работы при установившемся тепловом режиме работы двигателя, количество выделявшихся потерь энергии равно количеству потерь энергии, отданных в окружающую среду.

Допустимое число включений в час h определяется

, (10.25)

где - соответственно потери мощности при номинальной и фактической нагрузках;

b – коэффициент ухудшения теплоотдачи (для короткозамкнутых асинхронных двигателей b =2…3);

e – коэффициент относительной продолжительности включения;

- соответственно потери энергии за периоды пуска и торможения.

Из выражения (10.25) следует, что увеличение допустимой частоты включения короткозамкнутого асинхронного двигателя достигается усилением охлаждения за счет независимой вентиляции, использования двигателей с изоляцией повышенной теплостойкости и уменьшением потерь энергии в переходных режимах, например использованием частотного управления асинхронным двигателем.