2015-02-27
331
Такой код образуется путем добавления к передаваемой комбинации, состоящей из k информационных символов, одного контрольного символа (0 или 1), так, чтобы общее число единиц в передаваемой комбинации было четным.
Пример 5.1. Построим коды для проверки на четность, где k - исходные комбинации, r - контрольные символы.
| k | r | n |
Определим, каковы обнаруживающие свойства этого кода. Вероятность Poo обнаружения ошибок будет равна
Так как вероятность ошибок 
является весьма малой величиной, то можно ограничится 
Вероятность появления всевозможных ошибок, как обнаруживаемых так и не обнаруживаемых, равна 
, где 
- вероятность отсутствия искажений в кодовой комбинации. Тогда 
.
При передаче большого количества кодовых комбинаций Nk, число кодовых комбинаций, в которых ошибки обнаруживаются, равно: 
Общее количество комбинаций с обнаруживаемыми и не обнаруживаемыми ошибками равно 
Тогда коэффициент обнаружения Kобн для кода с четной защитой будет равен
Например, для кода с k=5 и вероятностью ошибки 
коэффициент обнаружения составит 
. То есть 90% ошибок обнаруживаем, при этом избыточность будет составлять 
или 17%.
