Код Грея. Код Грея записывается следующим образом Номер Код Грея 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1

Код Грея записывается следующим образом

Разряды в коде Грея не имеют постоянного веса. Вес k-разряда определяется следующим образом .

При этом все нечетные единицы, считая слева направо, имеют положительный вес, а все четные единицы отрицательный.

Например,

Непостоянство весов разрядов затрудняет выполнение арифметических операций в коде Грея, поэтому необходимо уметь делать перевод кода Грея в обычный двоичный код и наоборот. Алгоритм перевода чисел можно представить следующим образом.

Пусть -- двоичный код, -- код Грея

Тогда переход из двоичного кода в код Грея выполнится по следующему алгоритму

Например, .

Обратный переход из кода Грея в двоичный код

Например, .

Рассмотрим невзвешенный двоичный рефлексный код Грея Таблица 2.2

Правило получения кода Грея: кодовую комбинацию натурального двоичного кода складывают по модулю 2 с такой же комбинацией, сдвинутой на один разряд вправо, при этом младший разряд сдвинутой комбинации отбрасывается.

Характерные особенности кода Грея:

1) каждая последующая комбинация всегда отличается от предыдущей только в одной позиции (в одном разряде);

2) смена значений элементов в каждом разряде (1 на 0 или 0 на 1) при переходе от комбинации к комбинации в коде Грея происходит вдвое реже, чем в натуральном двоичном коде. Это свойство кода Грея позволяет получить точность кодирования выше по сравнению с натуральным двоичным кодом при том же быстродействии схемы кодирования;

При сложении двух соседних комбинаций кода Грея по модулю 2 (mod2) число единиц равно числу разрядов минус три (n-3). Это свойство кода Грея можно использовать для проверки правильности принятых комбинаций.

В коде Грея можно выделить оси симметрии (оси отражения), относительно которых наблюдается идентичность элементов в некоторых разрядах. Так, например, имеет место симметрия относительно оси, проведенной между числами 7 и 8 (идентичны три символа младших разрядов). Эта особенность и послужила основанием для введения термина «рефлексный», то есть отраженный код.