Интегрирование тригонометрических функций

Рассмотрим интегралы вида:

, где R - рациональная функция.

Такие интегралы вычисляются при помощи универсальной подстановки

. Тогда .

После подстановки интеграл примет вид где R₁(t) - рациональная функция.

ПРИМЕР:

.

Если интегралы имеют вид: , то выполняют подстановку tgx = z. Используя тригонометрические преобразования, получим

.

ПРИМЕР:

(выделим целую часть неправильной дроби)

.

Интегралы вида: .

Рассмотрим 2 случая.