Рассмотрим интегралы вида:
, где R - рациональная функция.
Такие интегралы вычисляются при помощи универсальной подстановки
. Тогда .
После подстановки интеграл примет вид где R1(t) - рациональная функция.
ПРИМЕР:
.
Если интегралы имеют вид: , то выполняют подстановку tgx = z. Используя тригонометрические преобразования, получим
.
ПРИМЕР:
(выделим целую часть неправильной дроби)
.
Интегралы вида: .
Рассмотрим 2 случая.