Методы вычислений определенных интегралов

1. Замена переменной в интеграле .

Делается подстановка х = j(t) и вычисляется дифференциал dx = j¢(t)dt. Находятся новые пределы интегрирования путем решения уравнений а = j(t),

в = j(t) относительно t. Тогда исходный интеграл примет вид:

.

2. Интегрирование по частям

где U = U(x), V = V(x) - непрерывно дифференцируемые функции на [ а, в ].

Вычислить определенный интеграл: 1. ; 2. ;

3. ; 4. .

1. =

2. =

3. =

=

4. =