Теорема существования определенного интеграла

Если функция f(x) непрерывна на отрезке [ a, в ], то предел интегральной суммы существует и не зависит ни от способов разбиения на отрезке [ a, в ] на элементарные отрезки, ни от выборов точек на этих отрезках.

Если функция f(x) на отрезке [ a, в ] положительна, то определенный интеграл геометрически представляет собой площадь криволинейной трапеции - фигуры, ограниченной линиями