2015-02-27
492
Рассмотрим отношение мощностей сигнала на входе и выходе звена:
 .
| (2.122) |
Логарифм этого отношения будет равен:
 .
| (2.123) |
Поскольку обычно эта величина измеряется не в беллах, а в децибеллах, то:
 .
| (2.123а) |
По оси w при построении логарифмических характеристик откладывают lgw. Это делается потому, что w обычно изменяется на несколько порядков. Разность между каким-либо значением частоты и ее десятикратным значением в логарифмическом масштабе есть величина постоянная, называемая декадой. Логарифмический масштаб показан на рисунке 2.53.
Рисунок 2.53
В инженерных расчетах используются два вида логарифмических частотных характеристик: логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) и логарифмическая фазо-частотная характеристика (ЛФЧХ).
По оси абсцисс в обоих случаях откладывается lgw, а по оси ординат в первом случае откладывается величина L, а во втором j.
Рассмотрим логарифмические характеристики для типовых звеньев.
1) Пропорциональное звено
Для этого звена:
 .
| (2.124) |
Кривая ЛФЧХ имеет такой же вид, что и ФЧХ.
2) Интегрирующее звено
В этом случае:
 .
| (2.125) |
Для построения этой характеристики сначала находят точку с координатой w = 1; при этом .
Из выражения (2.125) видно, что график функции L имеет вид прямой, имеющей наклон –20 
.
Рисунок 2.54 – ЛФЧХ интегрирующего звена
ЛФЧХ интегрирующего звена не отличается от ФЧХ.
3) Дифференцирующее звено
У этого звена:
 .
| (2.126) |
Из выражения (2.126) видно, что в отличие от характеристики интегрирующего звена, в данном случае наклон будет не отрицательный, а положительный (рис. 2.55).
Рисунок 2.55 – ЛФЧХ дифференцирующее звено
ЛФЧХ дифференцирующего звена, как и интегрирующего, не отличается от его ФЧХ.
4)Инерционное звено первого порядка
В этом случае:
 .
| (2.127) |
При весьма малых частотах 
:
| L = 20lgK. | (2.128) |
При больших частотах:
 .
| (2.129) |
Из выражения (2.129) видно, что ЛАЧХ на участке больших частот представляет прямую линию с наклоном –20 . Таким образом, характеристика L состоит из двух участков, первый из них параллелен оси абсцисс, а второй имеет наклон –20 .
Нетрудно убедиться, что инерционное звено второго порядка будет иметь наклон –40 .
Можно догадаться, что ЛАЧХ форсирующего звена первого порядка будет иметь наклон +20 , а второго порядка +40 .
