Замечания

1. Если пары расположены только в одной плоскости, то их векторы-моменты будут направлены перпендикулярно к этой плоскости, в эту или иную сторону, в зависимости от направления вращения пары. В этом случае они могут рассматриваться как величины скалярные.

2. Условие равновесия системы пар упрощается, если все пары сил лежат в одной плоскости. В этом случае моменты этих пар сил, направленные по одной прямой перпендикулярно к плоскости их действия, складываются алгебраически, т.е. m= , где m_i=±F_id_i. При этом условие равновесия, согласно (3.6) имеет вид =0, т.е. пары сил, расположенные в одной плоскости взаимно уравновешиваются, если алгебраическая сумма их моментов равна нулю.

Вопросы для самопроверки

1. Как складываются две параллельные силы, направленные в одну сторону?

2. Чему равняется равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону?

3. Как находится точка приложения равнодействующей двух параллельных сил, направленных в одну сторону?

4. Как складываются две не равные антипараллельные силы?

5. Чему равен модуль равнодействующей двух неравных антипараллельных сил?

6. Где находится точка приложения равнодействующей двух неравных антипараллельных сил?

7. Дайте определение паре сил.

8. Что такое момент пары сил?

9. Сформулируйте теорему об условии эквивалентности пары сил.

10. Сформулируйте теорему о сложении пар сил.

11. Сформулируйте условия равновесия системы пар сил.

Ниже рассмотрим пример.

Задача 3.1. Четыре пар сил, находящихся в равновесии расположены на одной плоскости. Модули сил, составляющих эти пары соответственно равны 3Н, 4Н, 5Н, 6Н, а плечи 2м, х м, 4 м, 6 м. Причем моменты первой и третьей пар сил отрицательны. Определить плечо х второй пары сил.

Решение:

Моменты пар сил равны:

m₁=-2×3=-6 нм; m₂=4x нм; m₃=-5×4=-20 нм; m₄=6×6=36 нм.

Так как система из 4-ех пар сил находится в равновесии, то

m₁+m₂+m₃+m₄=0 или

-6+4x-20+36=0

Откуда 4x=10; x=2,5 м.