Свойства сочетаний

Рассмотрим некоторые свойства сочетаний.

Свойство 1: . Это сразу следует из выведенной формулы .

Свойство 2: .

В самом деле, сумма в левой части дает число всех подмножеств данного множества.

Свойство 3: . Может быть доказано преобразованием обеих частей.

Свойство 4: (для n, m ≥1). Может быть доказано преобразованием правой части.