| Альтернативные стратегии
| Состояние экономики
| Предполагаемая стоимость E (S)
|
| N 1
(p = 0,25)
| N 2
(p = 0,50)
| N 3
(p = 0,25)
|
| S 1
|
|
|
|
|
| S 2
|
|
|
|
|
| S 3
|
|
|
|
|
В табл.2.13 представлена матрица решения со следующими вероятностями: 0,25 для N 1; 0,50 для N 2 и 0,25 для N 3. Включена также величина отдач для трех разных стратегий, или проектов.
Предполагаемые стоимости вычисляются следующим образом:
Понятно, что S 1 или S 2 предпочтительнее S 3. Но для того чтобы сделать выбор между S 1 и S 2, имеющими одинаковую предполагаемую стоимость, следует использовать какой-то другой критерий, например, степень риска. Поскольку предполагаемая стоимость служит измерением основной тенденции, степень риска может быть определена как степень отклонения возможных отдач от предполагаемой стоимости. Таким образом, степень риска считается вторичным, или вспомогательным, измерением предполагаемой стоимости.
Шаг 2. Измерение абсолютного и относительного риска. Из табл.2.13 следует, что хотя S 1 и S 2 имеют одинаковую предполагаемую стоимость, равную 15, S 1 фактически может иметь отдачу или в 20, или в 10, в то время как S 2 могли бы иметь отдачу в 40, или 10, или в 0. Интуитивно понятно, что чем дальше от среднего значения находится фактическая отдача, тем рискованнее будет проект. Следовательно, одним из способов измерения риска можно считать вычисление размаха, который представляет собой разность между самыми крайними величинами отдачи. В нашем примере размах S 1 равен 10 (от низкого, равного 10, до высокого, равного 20), в то время как размах S 2 равен 40 (от низкого, равного 0, до высокого, равного 40).
Размах - это полезная предварительная оценка, но она учитывает лишь крайние стоимости и не учитывает стоимости, расположенные между ними. Если предположить наличие нормального распределения вероятности, то более точным измерением риска будет статистика, называемая средним квадратичным отклонением (обозначенным греческой буквой «сигма» - σ), которое является измерением отклонения отдачи от предполагаемой стоимости. Среднее квадратичное отклонение показывает жесткость распределения вероятности. Чем выше среднее квадратичное отклонение, тем выше вероятность возможной отдачи и, следовательно, тем выше риск.
Для любого нормального распределения кривая вероятности распределения симметрична относительно среднего. Зона под кривой представляет общую вероятность, равную 1,0, разделенную на две равные части. Таким образом, вероятность (зона) слева от среднего равна 0,5 и вероятность справа ±0,5.
В нашем примере распределение вероятности для S 1 - узкая полоса с размахом от 10 до 20. Для распределения вероятности для S 2 представлена более широкой полосой с размахом от 0 до 40. Понятно, что абсолютное отклонение возможных отдач гораздо выше для S 2, чем для S 1. Более высокое отклонение говорит о том, что S 2 более рисковая вероятность, чем S 1, поскольку обе альтернативы имеют одинаковую предполагаемую стоимость.
Измерение относительного риска. Допустим, фирма осуществляет инвестиции в два разных проекта. Предполагаемая стоимость одного - 500 000 руб. со средним квадратичным отклонением в 5000 руб. Предполагаемая стоимость другого - 100 000 руб. со средним квадратичным отклонением в 2 000 руб. Какой из них более рисковый? Если воспользоваться средним квадратичным отклонением для измерения риска, то более крупный проект станет более рисковым. Но если учитывать среднее квадратичное отклонение в отношении размера проекта, то относительный риск будет ниже для более крупного проекта. Понятно, что для сравнения рисковости проектов с сильно отличающимися величинами инвестиций, отдач и предполагаемой стоимости необходимо пользоваться скорее относительными, чем абсолютными измерениями. Относительное среднее квадратичное отклонение (чаще называемое коэффициентом вариации) и является таким измерением.
Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратичного отклонения к предполагаемой стоимости, или среднему. Вычисленный в процентах, он является индексом риска в расчете на рубль прибыли и, таким образом, обеспечивает возможность сравнения относительного риска стратегий или проектов с сильно различающейся величиной. Формула имеет вид
где μ - предполагаемая стоимость (средняя величина).
В данном случае использование коэффициента вариации приводит к тем же выводам, которые были получены при использовании измерения риска среднего квадратичного отклонения. Но этого не произойдет, если предполагаемые стоимости будут другими.
Шаг 3. Определение компромисса между риском и прибылью.
Стратегия, которую выберет ЛПР, зависит от его отношения к риску в связи с отдачей, а также от других соображений, например, общего финансового положения компании. На рис. 2.13 рассматриваются предполагаемая прибыль и относительный риск для S 1, S 2, S 3, а также стратегий или проектов, проанализированных в табл. 2.13.
Ось абсцисс на рис.2.37 представляет абсолютный риск (который измеряется средним квадратичным отклонением, σ) и относительный риск (который измеряется коэффициентом вариации, С). Ось ординат представляет среднюю прибыльность стратегии или проекта в рублях. Пересечения прибыли и риска для трех стратегий: точки S 1, S 2 и S 3.
| Абсолютный риск (σ) и относительный риск (C)
) и относительный риск
|
| Рис.2.37. Диаграмма риска-прибылей
|
Кривые А и В представляют функции риска - прибылей организации, принимающей решение А и решение В соответственно. Эти кривые показывают требуемую прибыль как функцию риска (они называются также кривыми рыночного безразличия). Кривая А отражает неприятие риска, поскольку по мере возрастания риска, требуемая прибыль возрастает увеличивающимися темпами. Кривая В отражает положение организации, подвергающейся риску. По мере повышения риска требуемая прибыль также увеличивается, но не так быстро.
Оценка рублевой отдачи в какую-то другую структуру вознаграждения может оказаться необходимой до того, как можно будет провести соответствующий анализ. Если рублевая стоимость не отражает адекватно чувств ЛПР или его отношения к прибылям или убыткам, то она должна быть преобразована в более понятное измерение.
Таким измерением является полезность. Она может быть выражена в концептуальных единицах, называемых утилями (от англ. utility - полезность, выгодность). К сожалению, невозможно установить стандартный утиль, которым можно было бы количественно измерять полезности. Тем не менее это понятие функционально. Менеджеры используют это понятие, когда они определяют порядок предпочтения альтернатив: т.е. самый высокий уровень полезности ставится первым, следующий уровень - вторым и т.д. Таким образом, очень практичное порядковое измерение полезности базируется на рейтинговом распределении.
Предельная полезность определяется как изменение общей полезности, которое происходит тогда, когда еще одна денежная единица прибывает или убывает.
На рис.2.38представлены три способа, посредством которых полезность может быть теоретически связана с доходом.
| Рис.2.38. Полезность дохода
|
На этих трех вариантах, проиллюстрированных на рисунке, рассматривается поведение различных типов инвесторов при увеличении дохода от инвестиций равными приращениями. Оси абсцисс представляют доход, измеряемый в рублях; оси ординат - полезность приобретенных рублей, измеренных в утилях. Каждая кривая представляет полезность как функцию дохода; наклон каждой кривой - предельную полезность.
Шаг 4. Корректировка риска. При оценке отдачи для конкретной стратегии ЛПР следует учитывать и текущую стоимости будущих прибылей, и степень риска. Оба эти аспекта объединены в следующей модели оценки:
где NRVI - чистая текущая стоимость денежного потока наличности, связанного с инвестициями; Rt - предполагаемая прибыль (поток наличности за период t для t = 1, 2, …, n после выплаты всех расходов за период); r - требуемая норма прибыли, учитывающая уровень делового и финансового риска; n - количество учитываемых периодов; I 0 - сумма начальных инвестиции, представляющая собой отток наличности (отрицательное число) при t = 0.
При принятии стратегических решений в условиях риска часто используется метод построения «дерева решения».
Построение «дерева решения» интерактивно по времени через ряд последовательных событий и решений. При каждом решении или событии у этого «дерева» появляются ответвления, которые показывают каждое возможное направление действия до тех пор, пока, наконец, все логические последовательности и вытекающие из них отдачи не будут вычерчены (рис.2.39).[9, 11]
 ―50
|
 ―250
|
 ―100
|
 ―50
|
| Рис.2.39. «Дерево решения», представляющее последовательности сбыта новой продукции
|
Деятельность руководства фирмы, принимающего решения и осуществляющего планирование направлена на перспективу. Планы составляются в текущий момент в предвидении будущего. Поскольку вероятности результатов могут быть оценены статистически, предполагаемые прибыли или убытки могут быть включены в структуру издержек фирмы. Если количество случайностей в пределах фирмы достаточно велико для того, чтобы их можно было предсказывать с известной поправкой на ошибку, то руководство фирмы может установить вероятность убытков и добавить их к другим известным издержкам.
Межфирменный риск возникает в случае, если количество наблюдений или случаев недостаточно велико в пределах одной фирмы для того, чтобы ее руководство могло прогнозировать убытки с обоснованной достоверностью. Когда рассматривается много форм, количество наблюдений может продемонстрировать необходимую стабильность для предсказания. Примерами таких рисков являются пожары, наводнения, штормы и другие стихийные бедствия. Поскольку руководители фирм не способны прогнозировать такой ущерб для своих фирм, они перекладывают это бремя на страховые компании.
2015-02-27
507
