double arrow

Определение жесткости полого вала при кручении

1. Цель работы

Экспериментальное определение жесткости и нагрузочной способности круглого вала из стали.

2. Основные теоретические положения и методические указания

Во время работы средств транспорта происходит непрерывной преобразование одного вида энергии в другой, обеспечивающий перемещение самого транспортного средства и находящегося в нем груза из пункта А в пункт Б.

Морской транспорт не является исключением. Рассмотрим один из многочисленных примеров. Действительно, в рабочих цилиндрах главного двигателя химическая энергия топлива превращается при сгорании в механическую энергию возвратно-поступательного движения поршня, а затем и в механическую энергию вращения коленчатого вала дизеля.

Однако свое поступательное движение судно начнет лишь тогда, когда эта энергия будет передана на движитель – гребной винт. Наиболее часто для такой передачи используются гребные валы – стержни достаточно большой длины, вращающиеся в специальных опорах подшипниках скольжения или качения. Помимо гребных валов, на судах имеются и другие валы: распределительные валы, валы редукторов, валы в рулевых устройствах (баллеры руля), валы в различных электродвигателях и пр.

Такое многообразие валов предполагает и их конструкционное разнообразие: сплошные и полые валы, прочность которых определяется величиной и характером напряжений, возникающих в них под действием нагрузок.

В процессе работы валы и оси испытывают постоянные или переменные по величине и направлению нагрузки.Характерной особенностью валов является их работа при циклических нагрузках наиболее опасного симметричного цикла, возникающего при вращении вала, он поворачивается к действующим изгибающим нагрузкам то одной, то другой стороной.

С точки зрения нагрузочной способности особый интерес вызывают полые валы, целесообразность их широкого применения становится особенно очевидной, если учесть их весьма важное свойство - они менее чувствительны к концентрации напряжений при циклических нагрузках, в особенности при упрочнении поверхностным пластическим деформированием (накатывание, чеканка и т. п.).Замена сплошных деталей на полые дает большой технико-экономический эффект, складывающийся из экономии металла, снижения эксплуатационных расходов и расходов на ремонт вследствие улучшения динамических качеств и уменьшения сил взаимодействия между отдельными элементами системы. В последнее время появляются новые прогрессивные конструкции полых осей и валов различного назначения, предназначенные для применения их взамен сплошных.

Частный случай плоского напряжённого состояния в точке, когда на четырёх гранях прямоугольного элемента, выделенного в её окрестности, действуют только касательные напряжения τ (рис.5.1,а), называют чистым сдвигом. При этом угловые деформации γ (рис.5.1,б), как установлено экспериментально, связаны с τ соотношением

t = G . g

где G - константа физических свойств материала – модуль сдвига.

Рис.5.1. Схема нагружения цилиндрического полого вала.

В условиях чистого сдвига находятся, например, элементы тонкостенной трубки, нагруженной скручивающими моментами М, приложенными по торцам (рис.5.1,в), и испытывающей кручение (рис.5.1, г). Под последним понимают такой вид нагружения бруса, когда в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор - крутящий момент Мz.

Взаимный угол поворота двух поперечных сечений φ, расстояние между которыми l (рис.5.1,в), для круглого бруса при кручении определяется формулой:

где - полярный момент инерции поперечного сечения.

Формула (5.1) справедлива лишь тогда, когда на длине l крутящий момент Мz и жесткость круглого сечения бруса при кручении постоянны. Очевидно, что если провести испытания стального бруса на кручение, измеряя при этом угол φ, то формула (5.1) позволит определить модуль сдвига стали

3. Оборудование, инструмент и материалы,

необходимые для выполнения работы

Для проведения работы используется приспособление, смонтированное на базе токарного станка 16К20 (рис 5.2). В его патроне 1 жестко и неподвижно зафиксирован испытуемый вал 2, второй конец которого закрепляется в свободно вращающемся центре 3 задней бабки станка шарнирно (рис. 5.2. б) – т.е. задний центр не передает момента вращения. В крайнем левом сечении вала закреплён грузовой рычаг 4 с подвеской 5, на которой устанавливаются грузы 6. Рычаг служит для нагружения бруса внешним скручивающим моментом, действующим в каждом поперечном сечении вала по всей его длине – от центра 3 в задней бабке до патрона 1:

M=Р·a,

где Р – сила, равная суммарному весу грузов 6;

а = 100 мм – плечо грузового рычага.

Вертикальное (консольное) перемещение h рычага фиксируется индикатором 8.

а) б)

Рис.5.2. Лабораторная установка для определения жесткости вала:

общий вид – слева, собственно приспособление – справа.

Приведенная установка, несмотря на конструктивную простоту, позволяет реализовывать большое число вариантов исследования за счет перемещения подвижной вращающейся опоры (к патрону – от патрона) и индикатора часового типа (к центру – от центра), а также варьирования массой приложенного груза и точки его приложения.

В пределах малых упругих деформаций, имеющих место в эксперименте, можно принять следующее допущение:

где — вертикальное перемещение точек B;

R — плечо рычага индикатора (R =150 мм).

4. Порядок и методика выполнения работы

Для выполнения эксперимента необходимо следующее.

· Нагрузить вал предварительной нагрузкой, устанавливая на подвеске груз весом 10 Н, с целью ликвидации зазоров ("люфтов") в соединениях и узлах установки.

· Выставить индикатор на ноль.

· Осуществить четыре нагружения вала, последовательно увеличивая нагрузку, замеряя крутящий момент и снимая показания после каждого нагружения.

· Опытные данные оформить в виде таблицы.

· Построить график зависимости угла поворота бруса от величины момента его нагружения.

· Определить значение приращения перемещения как среднее по результатам четырёх испытаний: .

· Вычислить значение приращения угла .

· Определить опытное значение модуля сдвига ;

где - изменение крутящего момента - ∆М =∆F . а,

полярный момент инерции – м4.

· Полученное значение модуля следует сравнить с общепринятым для конструкционных сталей значением G = 0,8 . 105 МПа.

· Определить относительную погрешность эксперимента: .

· Закончить оформление отчета и представить его преподавателю для защиты.

5. Контрольные вопросы.

· Что называют чистым сдвигом?

· Что называется модулем сдвига?

· Приведите формулу для определения модуля сдвига


Литература

1. Опір матеріалів: Підручник / Г.С. Писаренко, О.Л.Квітка, К.С. Уманьский. – К.: Вища школа. 1993. – 655 с.: іл.

2. Степин П А. Сопротивление материалов.- М.: Высшая школа, 2010.- 320 с.

3. Тарапата В.В. Конспект лекций для курсантов ФМС по курсу "Сопротивление материалов".– Одесса: ОНМА, 2011 (ЭФ).

4. Сопротивление материалов: Лабораторный практикум / Тарапата В.В., Лебедев Б.В. – Одесса: ОНМА, 2011. – 24 с.

5. Богач В.М., Голобородько В.М. Методичні вказівки для лабораторних робіт "Опір матеріалів". – Одеса, 2006. – 40 с.


Навчальне видання


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: