Видов напряженно-деформированного состояния (НДС)

Вид НДС	Внешняя силовая нагрузка, ее размерность	Внутренние силы и напряжения, действующие в сечении	Основные показатели деформации
активная	реактивная
Растяжение (сжатие)	Сила P, Н	Сила R, Н	Сила N, H Нормальные σ, МПа	Удлинение Δ l, мм
Срез	Сила P, Н	Сила R, Н	Поперечная сила Q, H Касательные τ, МПа	Смещение а, мм
Сдвиг
Кручение	Момент M, Н∙м	Момент M_опор, Н∙м	Крутящий момент M_кр, Н∙м Касательные τ, МПа	Угол поворота сечения Δφ, град
Изгиб	Сила P, Н Момент M, Н∙м	Сила R, Н Момент M_опор, Н∙м	Поперечная сила Q, H Касательные τ, МПа Изгибающий момент M_изг, Н∙м Нормальные σ, МПа	Прогиб f, мм Угол поворота сечения θ, град
Примечание: конструкционные и расчетные схемы указанных видов НДС приведены в соответствующих разделах лекционного курса

Причиной возникновения НДС является смещение под действием внешних сил в упругом теле атомов материала в объеме детали или по какой-либо из ее поверхностей (сечений) от положения равновесия, в результате чего изменяются расстояния между атомами (молекулами) и появляются силы, которые противодействуют деформации и стараются возвратить частицы тела в исходное положение (рис. 1).

С точки зрения физики усилие представляет собою равнодействующую всех элементарных межатомных сил:

где n – общее число атомов, находящихся в плоскости изображенного пунктиром сечения (может быть легко вычислено с учетом периода кристаллической решетки материала и начальной площади сечения стержня ).

Разделив равнодействующую сил межатомного взаимодействия на начальную площадь сечения, получают действующее в сечении напряжение – количественную макроскопическую меру напряженно-деформированного состояния (Н / м ², Па, КПа, МПа):

Данные напряжения носят название нормальных – т.е. направленных перпендикулярно сечению. Они препятствуют отрыву одной части детали от другой.

Рассмотрим другой вариант – сечение составляет с линией действия силы какой либо угол . В этом случае сила , в соответствии с правилами теоретической механики, может быть разложена на две составляющие – нормальную и касательную:

Это приводит к тому, что в сечении появляется еще один вид напряжений – касательных . Эти напряжения лежат в плоскости сечения и стремятся не допустить сдвига одной части детали относительно другой.

Если внешние силы настолько большие, что не могут быть уравновешены внутренними силами, взаимная связь между частями тела прекращается и происходит его разрушение – образование вместо одной, целой детали 2-х или более ее фрагментов.

Для того чтобы деталь не разрушилась, возникающие при работе напряжения — и нормальные, и касательные — должны быть меньше допускаемых, гарантирующих целостность детали.

В общем виде условие прочности, гарантирующее целостность детали и приемлемое для всех видов НДС, может быть представлено в следующем виде:

Наиболее часто допускаемые напряжения рассчитывают исходя из предела прочности (временного сопротивления) — напряжения, отвечающее наибольшей нагрузке при испытаниях на растяжение, предшествующей разрушению образца (рис. 1.2):

, МПа

где – начальная площадь поперечного сечения образца, м².

С учетом того, что в сопротивлении материалов исследуется напряженно-деформируемое состояние в области действия закона Гука (), величина напряжений в опасном сечении не должна превышать допустимых , где k_в – коэффициент запаса по пределу прочности.