2015-02-27
332
А10. 
.
А20. 
.
А30. 
.
Замечание. Пользуясь определениями ортонормированного базиса и векторного произведения двух векторов, можно доказать, что
 ;
|  ;
|  ;
|
 ;
|  ;
|  ;
|
 ;
|  ;
|  .
|
Попробуйте доказать самостоятельно!
Теорема 1 (векторное произведение в координатах). Если 
, 
в базисе 
, 
, 
, то
.
По определению координат вектора в базисе , ,
, 
.
Тогда 
. Используя свойства А10-А30 векторного умножения и замечание, получим:
(получите это равенство, проделав все выкладки самостоятельно).
