Математическое ожидание случайной величины

Согласно изложенному выше, исчерпывающей характеристикой случайной величины является её закон распределения (функция распределения). Но далеко не в каждой задаче нужно знать весь закон распределения. В ряде случаев можно обойтись одним или несколькими числами, отражающими наиболее важные особенности закона распределения, например числом, имеющим смысл среднего значения случайной величины, или же числом, характеризующим средний размер отклонения случайной величины от своего среднего значения и т.д. Такого рода числа называют числовыми характеристиками случайной величины (или соответствующего закона распределения). Их роль в теории вероятностей очень велика; многие задачи удаётся решить до конца, оставляя в стороне законы распределения и оперируя только числовыми характеристиками. Наиболее важные числовые характеристики: математическое ожидание и дисперсию случайной величины, мы рассмотрим в этом и следующем параграфах.