Гений Аристотеля (384-322 гг. доР.Х.) выразился прежде всего в том, что он создалпервую в историй систему знания. Это то, что потом получило название Аристотелевой или формальной логики. Была открыта дедукция как фундаментальный принцип построения строгого знания. В чем же он заключается? В одном из своих диалогов ("Горгий") Платон вкладывает1 в уста своего учителя Сократа различение двух типов убеждений, создаваемых речами. Одно из них - убеждение, дающее веру вез знания, а другое - дающее знание. Софисты, обучавшие греческих юношей, стремились прежде всего научить их искусству убеждения с помощью ораторского искусства и различных приемов доказательств, в том числе и ложных - так называемых софизмов. Вот один из возможных примеров такого ложного умозаключения: "Что ты не терял, то у тебя есть. Ты не терял рогов. Значит ты рогат".
Аристотель, бывший учеником, а затем и оппонентом Платона, исследовал обе эти стороны речи. Возможность и способы убеждения - в своей "Риторике" [8], а приемы ложного умозаключения - в труде "О софистических опровержениях" [7]. В последнем он показывает, каким образом возникают (или сознательно используются) логические несообразности и как можно их обнаружить. Но еще не было известно, каковы признаки и основания правильного рассуждения. Гениальное открытие Аристотеля как раз и состоит с том, что он создал систему, описывающую логические возможности правильного {по форме, поэтому эту логику называют формальной; фактическая истина не является предметом логики) доказательства, или вывода, то есть открыл принцип дедуктивного построения знания.
|
|
Этот принцип блестяще использовал древнегреческий математик Евклид. Заслуга его прежде всего в том, что он не только собрал, но и систематизировал все тогдашнее геометрическое знание и изложил его в виде дедуктивной аксиоматической теории. Строится она следующим образом. Объекты, о которых должна Будет идти речь (точка, линия, плоскость), получают явное определение. Затем принимаются аксиомы (или постулаты), описывающие основные отношения между заданными объектами ("через точку, лежащую вне данной прямой можно провести одну и только одну линию, параллельную данной прямой"). И затем из этих, принятых, в сущности, на веру, аксиом по строгим правилам логики (которая не формулируется явно, а как бы просто имеется в виду) выводятся следствия или, что то же самое, доказываются теоремы. Таким образом, геометрия строится как логическая цепочка определения - аксиомы - т еоремы. И ничто, ни одно суждение не может войти в содержание данной теории, если это не определение, не аксиома или не выведенная в данной системе теорема.