2015-02-27
2380
Статистическая методология исследования массовых явлений различает два способа наблюдения в зависимости от полноты охвата объекта: сплошное и несплошное.
Выборочное наблюдение (ВН) – такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные определенным образом.
Цель ВН – по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения.
Причины применения ВН:
1. Обращение к выборкам дает экономию материальных, трудовых, финансовых ресурсов и времени.
2. Возможность более детально и широко изучить отдельные единицы и группы.
3. Некоторые специфические задачи можно решить только с помощью ВН.
4. ВН, грамотно организованное и проведенное, обеспечивает высокую точность результатов.
При использовании ВН мы имеем дело с двумя совокупностями:
• выборочная совокупность – совокупность отобранных для обследования единиц;
• генеральная совокупность – совокупность единиц, из которых производится отбор.
Таблица 7.1
Параметры генеральной и выборочной совокупностей
| Совокупность | средняя | дисперсия | объем | доля |
| Генеральная | μ | σ2 | N | π |
| Выборочная | 
| S2 | n | p |
Виды выборочного наблюдения:
1. Повторная выборка: попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора.
2. Бесповторным называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор.
3. Собственно-случайная выборка: отбор единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу, без каких либо элементов системности. Технически собственно-случайный отбор проводят методом жеребьевки или по таблицам случайных чисел.
4. Механическая выборка применяется, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (телефонные номера, номера домов, квартир). Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотношением объемов выборочной и генеральной совокупностей.
5. Типический отбор (районированная выборка) используется, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на группы (районы) по какому-либо признаку: районы города, возрастные группы, отрасль экономики и т.д. Затем из каждой группы единицы отбираются собственно-случайным либо механическим путем.
6. Серийный отбор используется, когда единицы статистической совокупности объединяются в небольшие группы (серии): упаковки с готовой продукцией, группы студентов, производственные бригады. Из генеральной совокупности отбираются серии собственно-случайным либо механическим способом, а затем осуществляется сплошное обследование единиц внутри каждой отобранной серии.
7. Комбинированный отбор – комбинация рассмотренных выше способов отбора.
Отбор также может быть:
• одноступенчатым и многоступенчатым;
• однофазным и многофазным.
• При многоступенчатом отборе из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, затем – более мелкие и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.
• Многофазная выборка предполагает сохранение одной и той же единицы отбора на всех этапах его проведения, но при этом отобранные единицы на каждой последующей стадии подвергаются обследованию по более широкой программе.
• Малая выборка – ВН с численностью выборочных единиц не более 30.
Ошибка ВН – разность между величиной параметра в генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения. Виды ошибок:
• ошибки регистрации (случайные и систематические) – возникают в результате неправильного заполнения формуляров (перепутаны строки, столбцы).
• ошибкирепрезентативности – свойственны только для ВН. Они возникают в силу того, выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную совокупность.
Задачи выборочного наблюдения:
1-я задача ВН. Определение объема выборки, необходимого для получения требуемой точности результатов с заданной вероятностью.
Дано: F(t), Δx. Определить: π
Таблица 7.2
Предельная ошибка выборки для некоторых способов формирования выборочной совокупности
Вид
выборки
| Метод отбора | Повторный | Бесповторный | |
| для средней, μ | для доли, π | для средней, μ | для доли, π | |
| 1. Собственно-случайная и механическая | 
| 
| 
| 
|
| 2. Типическая (при отборе, пропорционально объему групп) | 
| 
| 
| 
|
| 3. Серийная | 
| 
| 
| 
|
Но выборочную дисперсию перед осуществлением ВН определить также трудно, поэтому ее значение может быть получено:
1. Из результатов прошлых обследований той же совокупности, если ее структура и условия развития достаточно стабильны:
2. если распределение близкое к нормальному:
3. если распределение заведомо асимметричное
4. Для доли принимают максимально возможную величину дисперсии:
2-я Задача ВН. Определение возможного предела ошибки репрезентативности, гарантированного с заданной вероятностью, и сравнение его с величиной допустимой погрешности.
Дано: F(t), n. Определить: Δх.
3-я Задача ВН. Определение вероятности того, что ошибка выборки не превысит допустимой погрешности.
Дано: n, Δх. Определить: F(t).
Контрольные вопросы
При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками [1–3].
1. Чтобы уменьшить ошибку выборочного наблюдения, необходимо:
• уменьшить объем выборки;
• увеличить объем выборки;
• объем выборки не влияет на величину ошибки.
2. Какие из приведенных вариантов позволяют снизить ошибку выборочного наблюдения?
• применение собственно случайной выборки;
• применение районированной выборки.
3. Отклонение выборочных характеристик от соответствующих характеристик генеральной совокупности называется:
• ошибкой репрезентативности;
• ошибкой регистрации.
4. Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях механического отбора, можно:
• уменьшить численность выборочной совокупности;
• увеличить численность выборочной совокупности;
• применить серийный отбор;
• применить районированную выборку.
5. При выборочном обследовании продуктивности скота в фермерских хозяйствах вначале отбирались группы фермерских хозяйств определенного производственного направления, а в отобранных группах – отдельные хозяйства. Этот отбор:
• серийный;
• типический;
• двухступенчатый;
• двухфазный.
6. По выборочным данным (2%-ный отбор), удельный вес неуспевающих студентов на 4 курсе составил 10%, а на 3 курсе – 15%. При одинаковой численности выборочной совокупности ошибка выборки больше:
• на 4 курсе;
• на 3 курсе;
• ошибки равны;
• данные не позволяют сделать вывод.
7. По данным 10%-ного выборочного обследования дисперсия средней заработной платы сотрудников первого туристического агентства 225, а второго – 100. Численность сотрудников первого агентства в 4 раза больше, чем второго. Ошибка выборки больше:
• в первом агентстве;
• во втором агентстве;
• ошибки одинаковы;
• предсказать результат невозможно.
8. Проведено обследование:
1) восьми кафе с цель изучения их санитарного состояния;
2) шести магазинов из 40, переведенных на новый график работы, с целью определения эффективности внедрения нового графика в магазинах города.
Выборочным обследованием является:
• ни 1, ни 2;
• 1 и 2;
• только 1;
• только 2.
9. Средняя из групповых дисперсий в генеральной совокупности составляет 64% от общей дисперсии. Средняя ошибка выборки при механическом отборе из этой совокупности будет при одном и том же объеме выборки больше ошибки типической выборки на:
• 36%;
• 64%;
• 25%;
• предсказать результат невозможно.
