2015-02-27
1553
задача 7.1
В результате случайного бесповторного 10% отбора работников предприятия получены следующие данные:
| Заработная плата, тыс. руб. | 2-4 | 4-6 | 6-8 | 8-10 | 10-12 | 12-14 |
| Число работников |
Определить:
• доверительную вероятность того, что средняя заработная плата работников предприятия отличается от средней в выборке не более, чем на 300 руб.;
• границы, в которых с вероятностью 0, 957 заключена средняя заработная плата работников предприятия.
решение
задача 7.2
На основе результатов переписи населения одного поселка, насчитывающего 2000 семей, методом случайного бесповторного отбора обследовано 80 семей. В результате установлено, что 24 семьи состоят из четырех и более человек. С вероятностью 0,989 найти доверительный интервал, в котором находится доля семей, состоящих из четырех и более человек.
решение
задача 7.3
Определить, каков должен быть объем бесповторной случайной выборки, чтобы с вероятностью 0,920 доля нестандартных деталей в партии из 8000 штук отличалась от соответствующей доли в выборке не более, чем на 2%, если:
а) нестандартных деталей в партии примерно 10 %;
б) о доле нестандартных деталей в партии нет данных.
решение
задача 7.4
С целью изучения мнения потребителей о выпускаемой предприятием продукции производственного назначения (приборы учета и контроля) служба маркетинга провела выборочный опрос 23-х предприятий – потребителей. Оказалось, что 15 из 23-х предприятий заинтересованы в приобретении новой модификации приборов.
Определить долю предприятий, заинтересованных в приобретении новой модификации приборов в генеральной совокупности с вероятностью 0,991. Общее число предприятий-потребителей 1220.
решение
задача 7.5
Для определения качества профессиональной подготовки студентов-выпускников проводится их выборочная аттестация. С этой целью из 5200 студентов обследуется каждый десятый студент. Средний балл аттестации по выборке составил 4,23, а среднее квадратическое отклонение составило 0,930. С какой вероятностью можно утверждать, что средний балл аттестации для всех студентов не превысит 4,33 и будет не ниже 4,137.
решение
задача 7.6
Генеральная совокупность разбита на 200 равновеликих серий. По методу бесповторного отбора в выборочную совокупность попало 15 серий. Общая выборочная средняя равна 36. Межсерийная выборочная дисперсия равна 86,7.
Найти:
• доверительную вероятность того, что генеральная средняя отличается от полученной средней не более, чем на 4;
• границы, в которых с вероятностью 0,990 заключена генеральная средняя.
решение
задача 7.7
В результате обследования больных инфекционного отделения была получена выборка малого объема:
| Продолжительность лечения в стационаре, дней | 1-3 | 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 |
| Количество человек |
Определить:
• вероятность того, что средняя продолжительность лечения в стационаре инфекционного отделения отличается от средней продолжительности в выборке не более, чем на одни сутки;
• границы для средней продолжительности лечения в инфекционном отделении с вероятностью 0,991;
• границы для доли больных с продолжительностью лечения в стационаре более 7 дней с вероятностью 0, 952;
• вероятность того, что доля больных с продолжительностью лечения в стационаре менее 5 дней отличается от соответствующей доли в выборке не более, чем на 10%.
решение
