Понятие функции нескольких переменных. Определение 4.Если всякой точке М из множества точек евклидового пространства по определенному закону ставится в соответствие некоторое число u из числового

Определение 4. Если всякой точке М из множества точек евклидового пространства по определенному закону ставится в соответствие некоторое число u из числового множества U, то говорят, что на множестве задана функция . При этом множества и U называют соответственно областью определения (задания) и областью изменения функции .

Функция одной переменной изображается на плоскости в виде линии. В случае двух переменных областью определения является множество точек на координатной плоскости Оху. Координата z называется аппликатой, а сама функция изображается в виде поверхности в пространстве . Аналогичным образом функция m переменных, определенная на множестве евклидового пространства , представляет собой гиперповерхность в евклидовом пространстве .