Порядок выполнения работы. 1. Определить период колебаний маятника

1. Определить период колебаний маятника. Для этого при выключенном электромоторе и выведенном магните отклонить диск маятника от положения равновесия и, опустив его, секундомером измерить время t, за которое диск совершает N полных колебаний. Измерения повторить не менее пяти раз. Их результаты занести в таблицу 1. Рассчитывать период колебаний по формуле

(24)

для каждого измерения. Вычислить среднее значение периода.

2. Измерить логарифмический декремент затухания маятника. Вновь внести диск маятника из положения равновесия и измерить ряд его последовательных амплитуд отклонений A_i от положения равновесия (в одну и ту же сторону) до полной остановки. Результаты занести в таблицу 1 в столбец A_i. В столбец A_i+1 занести тот же ряд амплитудных отклонений так, чтобы против первого оказалось второе, против второго – третье и т.д. Если число отклонений окажется меньше пяти, измерить ещё один ряд амплитудных отклонений и, в таблицу 1, продолжая столбцы A_i и A_i+1. Для каждой пары A_i и A_i+1 вычислить логарифмический декремент затухания по формуле

(25)

а так же его среднее значение.

3. Вычислить собственную частоту ω₀ колебаний маятника по формуле

ω₀= (26)

где Т и - среднее значение этих величин.

4.Экспериментально изучить зависимость амплитуды А вынужденных колебаний маятника от циклической частоты Ω внешнего периодического воздействия.

Не вводя магнит, включить электромотор установки в сеть переменного тока через автотрансформатор АТ.

Измерить амплитуду А вынужденных колебаний маятника и соответствующие им частоты n вращения вала электромотора не менее, чем при семи частотах. Целесообразно одно измерение произвести при частоте, которая очень близка к резонансу. По нескольку измерений сделать в непосредственной близости от резонанса при частотах меньших о больших резонанса с помощью тахометра. Результаты измерения занести в таблицу 2. Для каждого значения n вычислить соответствующую циклическую частоту колебаний маятника по формуле

Ω=2πZn(27)

где Z - передаточное число червячной передачи (указано на установке)

5. Построить зависимость амплитуды А вынужденных колебаний маятника от циклической частоты внешнего воздействия (резонансную кривую) по данным таблицы 2.

6. Определить по графику зависимости А () резонансную частоту маятника при выведенном магните. Занести ее значение в табл. 1.

7. Выполнить измерения, указанные в п.п. 4, 5, 6 при введенном магните. Определить .

8. Сравнить значение , с , а так же резонансные кривые друг с другом. Сделать вывод о влиянии коэффициента затухания на резонанс.

Таблица 1

№ измерений	N	t, c	T,c	Ai град	град	δ	ω0 рад/с	ΩР1 рад/с	ΩР2 рад/с
. . .
Ср.

Таблица 2

Магнит выведен	А, град
n, c-1
Ω, рад/с
Магнит введен	А, град
n, c-1
Ω, рад/с

Внимание! В установке используется переменное напряжение 220 В, опасное для жизни, которым питается секундомер и понижающий трансформатор электропривода.

Контрольные вопросы

1. Что называют колебательным движением?

2. Какие физические величины описывают колебательный процесс? Дайте определение этих величин.

3. Выведите дифференциальные уравнения собственных и затухающих гармонических колебаний.

4. Запишите кинематический закон затухающих колебаний пружинного маятника.

5. Какие колебания называют вынужденными? Запишите дифференциальное уравнение вынужденных гармонических колебаний.

6. Как определить амплитуду вынужденных колебаний?

7. Какое явление называют резонансом?

8. Как в данной работе определяют циклическую частоту крутильного маятника?

9. Как определяют в работе циклическую частоту вынуждающего воздействия?