Механическая работа

В механике характеристикой такого действия сил, которое вызывает перемещение тел, явля­ется работа.

В случае, когда тело движется прямолиней­но, а сила , действующая на тело, постоянна, работа А₁₂ по перемещению тела из точки 1в точ­ку 2, т.е. на пути s₁₂, определяется следующим образом:

Здесь F_r –проекция силы на направление пере­мещения, величина в круглых скобках – скаляр­ное произведение силы на перемещение , а α – угол, который составляет сила с направле­нием перемещения ; в данном случае . Работа представляет собой величину скаляр­ную и алгебраическую. Если α < 90⁰ , то работа A₁₂ положительна. При α > 90⁰ работа отрицательна. В случае, когда сила все время перпендикулярна перемещению (α = 90⁰) (центростремительная сила), ее ра­бота равна нулю.

В общем случае движения по криволинейной траектории весь путь 12 разбивается на малые уча­стки dℓ, которым соответствуют векторы беско­нечно малых перемещений . Тогда на каждом таком участке силу можно считать постоянной и ее работу равной , а полная работа находится как сумма (интеграл) элементарных работ на участках dl, на которые разбивается участок 12,:

.