Типы шкал для характеристики и оценки альтернатив

В 3-ей лекции (Тема 2. Основные структурно-логические элементы теории систем) мы рассматривали понятие - Измерительные шкалы и их классификацию.

Теория измерения разработала широкий арсенал разнообразных по своим свойствам шкал для измерения значений различных параметров и характеристики объектов. Эти шкалы позволяют в наибольшей степени обеспечить требование высокой информативности при решении задач выбора лучшей альтернативы и одновременно добиться достаточной простоты и экономии при измерениях.

Шкалы измерений используются как для выражения значений конкретных показателей, так и для интегральной характеристики альтернатив на основе критериев.

Все шкалы измерения делят на две группы - шкалы качественных признаков и шкалы количественных признаков.

При оценке значений отдельных характеристик альтернатив, т.е. показателей чаще используются не качественные, а количественные шкалы.

Качественные признаки измеряются в Порядковой шкале и в Номинативной шкале. Поэтому во многих конкретных областях результаты качественного анализа можно рассматривать как измерения по этим шкалам.

Количественные признаки измеряются в Шкале интервалов и в Шкале отношений (метрическая шкала).

В шкале отношений относятся все интервальные переменные, которые имеют абсолютную нулевую точку, соответствующую полному отсутствию выраженности измеряемого свойства. Поэтому, ее иногда называют абсолютной шкалой.

Пример в абсолютной шкале: показатель временных затрат может принимать на этой шкале значения 10, 100, 400 и др. и измеряться в часах, показатель стоимости - в рублях или другой валюте и т.п. Абсолютная шкала позволяет сравнивать различные значения показателей между собой и определять расстояния между ними.

Определенным неудобством абсолютной шкалы является наличие единиц измерения. Покажем это на примере. Пусть предлагаются два варианта выполнения мероприятия, т.е. есть две альтернативы X1 и Х2, которые характеризуются двумя показателями: стоимости мероприятия f1 (единица измерения - рубли) и показателем временных затрат f2 (единица измерения - часы). Пусть имеем оценки для первой альтернативы - f1(Х1) = 1000 руб., f1(X2) = 8 час; для второй альтернативы - f1(X2) = 800 руб., f2(X2) = 10 час.

Сравнить альтернативы по этим значениям показателей и сказать, какая лучше, мы не можем, не имея критерия выбора. Для сравнения альтернатив можно было бы использовать некоторый комплексный показатель F, такой, что F (X) = f1(X)+ f2(X). Тогда, можно было бы сказать, что лучше та альтернатива, у которой значение F меньше. Однако простое сложение «рублей с часами» будет, очевидно, неправильным. Для преодоления трудности необходимо избавиться от единиц измерения. Это позволяет сделать переход к шкале отношений.

На шкале отношений (относительной шкале) значения показателей измеряются в относительных (безразмерных) единицах и характеризуют их сравнительные оценки. Для перехода от абсолютной шкале к относительной применяется нормирование показателей.

Распространенным способом является соотнесение измеренного значения показателя f с некоторым эталонным, нормативным или другим специальным значением f. Если сравнивается множество альтернатив, в качестве f может выступать значение показателя той альтернативы, у которой он принимает самое большое (самое маленькое) значение по сравнению с другими на абсолютной шкале. Продолжая последний пример, положим, что есть некоторая альтернатива Хе, которую можно считать эталоном "плохих альтернатив", и известно, что fj(Xe) = 2000 руб., f2(Xe) = 40 час. Тогда переход к оценкам показателей на относительной шкале можно выполнить по следующим формулам нормирования:

f1(X1)H = f1(X1) / f1(Xe) = 1000 руб / 2000 руб = 0,5,

f2(X1)H = f2(X1) / f2(Xe) = 8 час / 40 час = 0,2.

где f2(X1)H – нормированное значение показателя.

Для второй альтернативы имеем:

f1(X2)H = f1(X2) / f1(Xe) = 800 руб / 2000 руб = 0,4,

f2(X2)H = f2(X2) / f2(Xe) = 10 час / 40 час = 0,25.

Теперь, имея безразмерные величины, вычислим комплексный показатель F для обеих альтернатив. Вычислять будем как среднее арифметическое значение двух частных нормированных показателей:

F(X1) = 0,5(f1(X1)H + f2(X1)H) = 0,5(0,5+0,2) = 0,35,

F(X2) = 0,5(f1(X2)H + f2(X2)H) = 0,5(0,4+0,25) = 0,325.

Если положить, что критерием выбора является критерии минимизации затрат, т.е. F(X) —> min, то лучшей будет альтернатива X2.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: