Рассмотрим баланс тепла в контрольном объёме. Пусть - количество внутренней энергии жидкости (теплоты) внутри контрольного объёма, а - плотность её распределения в пространстве, т.е. удельная внутренняя энергия жидкости (на единицу массы). Тогда
. (1.6.15)
Перечислим основные причины изменения внутренней энергии в этом объеме:
1. наличие внутри объёма источников (стоков) тепла с плотностью распределения (например, химическая реакция);
2. плотностью распределения тепла по поверхности (поток тепла от более нагретого объема к менее нагретому);
3. плотность распределения мощности внутренних сил - уже известная нам диссипативная функция.
Баланс тепла для жидкости, содержащейся в контрольном объёме:
. (1.6.16)