Расчет точечных оценок вручную

2) Для удобства расчетов точечных оценок вручную создадим дополнительные столбцы, изображенные на рис.13, где проводится расчет разницы между значением x1 и математическим ожиданием в первой, второй, третьей и четвертой степенях. Далее по каждому столбцу необходимо, найти сумму (рис. 13).

3) Используя данные рис. 13 рассчитаем точечные оценки случайной величины.

СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ находится как

ДИСПЕРСИЯ Dx =

СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ σ =

АСИММЕТРИЯ Ax =

ЭСЦЕСС Ex =

МОДА – поскольку выборка не имеет повторяющихся значений, то мы не можем определить моду как единственное значение. Можно лишь определить диапазон, в который попадает значение моды. Для его определения необходимо взять данные с листа «Х1» и найти разряд с наибольшим количеством попаданий значений случайной величины (рис. 4). Для нашего примера наибольшее число попаданий (40) приходится на 4 разряд. Таким образом мода находится в диапазоне от 44864,37143 до 55844,22857.

МЕДИАНА делит вариационный ряд на две равные части т.е. это значение Me при котором вероятность попадания случайной величины от -∞ до Me равно вероятности попадания случайной величины от Me до +∞.

Лист «Точечная оценка х1» представлен на рис. 14.