Эффект бабочки

В 1972 году Эдвард Лоренц, метеоролог из Массачусетского технологического института опубликовал статью с провокационным названием «Предсказуемость: может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?"**.

Ответа на этот вопрос, пишет дальше Лоренц, быть не может, но он иллюстрирует природу погоды. Много лет ученый использовал компьютеры для моделирования погоды, надеясь улуч-

* Анри Пуанкаре. Наука и метод (Henri Poincare. Science ct Mcthodc. 1908, Ernest Flammarion, Paris).

** Несмотря на то что она быстро стала знаменитой, статья Лоренца сначала не была опубликована, а только упомянута в пресс-релизе конференции Американской ассоциации содействия продвижению науки, куда статья была представлена 29 декабря 1972 г. Конспект был впервые опубликован вместе с другими лекциями в книге Эдварда Лоренца «Сущность хаоса» (Edward Lorenz. The Essence of Chaos. 1993, University of Washington Press, Seattle).

шить качество долгосрочных прогнозов. Его пионерский труд показал, что бури и циклоны подчиняются определенным математическим правилам, но никогда не повторяются. Он пришел к заключению, что долгосрочное прогнозирование невозможно по весьма интересным причинам. Хотя он и смог смоделировать влияние множества факторов на погоду, однако незначительные изменения нескольких из них, экстраполированные па месяц вперед, могли давать совершенно разные результаты.

Открытие Лоренца не в том, что мелкие события могут приводить к крупным последствиям, — это старая история, описанная, к примеру, в прусском стихотворении о том, как из-за подковного гвоздя было потеряно целое королевство. Его реальной заслугой стало доказательство того, что точное прогнозирование погоды практически невозможно, даже если бы мы знали все, что можно знать о факторах влияния на нее. Погода формирует себя сама по мере продвижения вперед, так же как это делают эволюция и процветающие экономики.

А теперь давайте попробуем понять, в чем суть сложных нелинейных систем.

Самые интересные вещи во Вселенной являются сложными системами -и к тому же «хаотичными"

Так же как квантовая физика, хаос и сложность базируются на понимании того, что многие вещи на свете являются нелинейными, трудно предсказуемыми и не равняются сумме своих частей.

Сложные системы — такие как погода, города, экономики, галактики, колонии насекомых, стаи волков, мозг и Интернет — нестабильны и очень мало времени или же никогда не находятся в состоянии равновесия. И только концепция хаоса (и как мы увидим дальше в этой главе, родственная с ней концепция сложности) может помочь нам их описать и часто даже проанализировать. Многие из этих систем периодически возвращаются в положение, близкое к тому, где они уже были раньше.

У сложных систем могут быть простые причины. Значительную часть их поведения можно описать с помощью простых уравнений: например, как кружатся листья на ветру. Ученые доказали, что простые правила поведения могут приводить к поразительно сложным результатам, но понять их можно, только если рассматривать объект исследования как набор отдельных подсистем. Устойчивые характерные модели поведения повторяются, но в бесконечном непредсказуемом разнообразии вариантов.