2015-02-04
2101
Цель работы: исследовать влияние нелинейного элемента, а также амплитуды входного сигнала, на форму и вид выходного сигнала.
Общие положения
При исследовании нелинейных систем высокого порядка используются частотные методы, основанные на гармонической линеаризации НЭ; т.е. замене НЭ некоторым линеаризованным уравнением, параметры которого зависят от амплитуды сигнала на входе нелинейного элемента. На основе критерия устойчивости Михайлова или Найквиста можно определить амплитуду и частоту возможных автоколебаний в системе.
В большинстве систем возникают колебательные переходные процессы: затухающие (в устойчивой) или расходящиеся (в неустойчивой). Поэтому на входе НЭ, как правило, гармонический сигнал (со смещением – при вынужденном движении или без смещения – при свободном движении) с переменной амплитудой.
На выходе НЭ – периодический сигнал, который может быть разложен в ряд Фурье и описан некоторым уравнением. Если линейная часть хорошо отфильтровывает высшие гармоники, то в разложении в ряд Фурье можно ограничиться только первой гармоникой. Тогда для НЭ можно записать коэффициент преобразования 
как отношение первой гармоники на выходе НЭ к гармоническому сигналу на входе НЭ. Коэффициент преобразования зависит от вида НЭ, амплитуды сигнала на его входе, иногда и от частоты.
|
|
|
На выходе релейных элементов – прямоугольная волна (со сдвигом или без), период которой равен периоду сигнала на входе НЭ. При наличии в системе усилителя с ограничением система может вести себя как линейная (если 
– линейной зоны) или как релейная. Сигнал на выходе усилителя с ограничением либо синусоидальный, либо близок к прямоугольной волне.
В процессе выполнения лабораторной работы следует обратить внимание на влияние параметров НЭ и амплитуды входного сигнала на изменение выходного сигнала НЭ.
Порядок выполнения лабораторной работы
1. Собрать схему, показанную на рисунке 3.1. Вывести на экран сигналы в точках 1 и 2.
Рисунок 3.1 – Схема моделирования
2. Исследовать прохождение сигнала 
через усилитель с ограничением 
: при изменении 
и 
и при 
и изменяя кратно 
.
3. Повторить пункт 2 для идеального реле.
4. Повторить пункт 2 для гистерезисного реле Aвх>a изменяя a и Aвх.
5. Повторить пункт 2 для трёхпозиционного реле Aвх<a1; Aвх>a2 и меняя a1 и a2.
6. Собрать схему, показанную на рисунке 3.2 (вынужденное движение).
Рисунок 3.2 – Вынужденное движение системы
7. Исследовать влияние смещения X0 на выходной сигнал НЭ (реле – по заданию преподавателя).
X0 – смещение (больше и меньше зоны нечувствительности или неоднозначности 
и 
). Вывести на экран сигнал на входе и выходе НЭ и оценить постоянную составляющую на выходе.
|
|
|
Содержание отчёта
1. Схемы исследования и результаты исследования с обработкой полученных графиков (выделить период сигнала на выходе, фазовые сдвиги).
2. Оценить влияние зон нечувствительности и неоднозначности на выходной сигнал (фазовые сдвиги).
3. Оценить влияние смещения.
