Основные понятия. Рассмотренные ранее модели являются познавательными

Рассмотренные ранее модели являются познавательными. Существенной особенностью этих моделей является отражение механизма объекта или явления в структуре оператора модели, то есть всех причинно-следственных связей, имеющихся у объекта. При не учете этих связей познавательная сторона модели существенно пострадала бы, так как для познания необходимо знать не только как, но и почему. Теперь мы будем изучать класс моделей, которые строятся с единственной целью – с целью использования их для решения задач управления. Для целенаправленного управления необходимо знать характеристики объекта управления, чтобы правильно построенный сигнал управления мог перевести объект из некоторого начального состояния в требуемое состояние.

Определением характеристик объекта по результатам измерений входных и выходных сигналов занимается одно из важнейших направлений теории автоматического управления, которое называют идентификацией. Модели, построенные с помощью методов теории идентификации, могут и не отражать внутренних механизмов явления, что необходимо для познавательной модели. Им достаточно лишь констатировать наличие определенных формальных связей между входами и выходами объекта. Характер и особенности этой связи и составляют основу модели, полученной в процессе идентификации объекта управления.

Идентификация есть процесс построения математической модели объекта, адекватной объекту с точностью до заданного критерия. Еще одно определение: идентификация – процесс установления взаимнооднозначного соответствия между моделью и объектом. В теории управления чаще используется следующее определение: идентификация – определение характеристик объектов по данным экспериментальных исследований.

Специфика идентификации определяется целями управления. В любом алгоритме управления всегда присутствует модель объекта, которая позволяет определить наиболее эффективное воздействие на объект управления с точки зрения поставленной задачи. Дрейф характеристик модели, неизбежный в каждой реальной системе, иногда изменяет не только его параметры, но и структуру. Это требует коррекции модели. Поэтому прежде чем синтезировать управление, необходимо откорректировать модель, то есть снова идентифицировать объект. Одним словом управление разбивается на два этапа: на первом этапе цель – синтез адекватной модели объекта; на втором цель – синтез управления на основе этой модели. Итак, идентификация не является самостоятельной задачей, она подчиняется целям управления и входит составной частью в задачу управления. Однако часто идентификация представляется как самостоятельная цель – из чисто методологических соображений, так как методы синтеза моделей существенно отличаются от методов синтеза управления. Это обстоятельство позволило сделать идентификацию отдельным разделом теории управления.

В зависимости от объема априорной информации о системе различают идентификацию в широком и узком смыслах. Идентификация в широком смысле – процесс определения структуры оператора модели (поэтому иногда используется термин структурная идентификация). Понятие "структура" не имеет четкого определения и понимается разными авторами по-разному. Будем понимать под структурой модели вид оператора модели с точностью до его коэффициентов. Идентификация в узком смысле – оценивание параметров математической модели при заданной ее структуре по результатам измерений входных и выходных сигналов. При идентификации в широком смысле априорная информация о системе либо незначительна, либо отсутствует вообще. При идентификации в узком смысле априорная информация о системе достаточно обширна.

В случае, когда оператор модели задается с точностью до вектора параметров, мы имеем задачу параметрической идентификации. Она формулируется таким образом: на основе экспериментальных данных указать значения вектора параметров, при которых модель наилучшим образом (или достаточно точно) в определенном смысле аппроксимирует оператор объекта.

Если оператор модели содержит неизвестные функции (например, ядра интегральных операторов), идентификация в терминах таких операторов называется непараметрической.

Всегда надо иметь в виду следующее: ни один из обсуждаемых методов идентификации не годится для идентификации всех видов систем, каждый из них имеет свою область применения; получение математической модели исследуемого процесса не является самоцелью, надо всегда знать с какой целью строится математическая модель. (отсюда будут и выбор метода, и грамотная интерпретация конечного результата); восстановленная математическая модель является относительной, поэтому необходимо выделять ограниченную область применения математической модели системы.