При колебательном движении физическая величина изменяется только в определенном интервале значений, отклоняясь от равновесного значения то в одну сторону, то в другую

Колебания с постоянной амплитудой (т.е. с амплитудой, не зависящей от времени) называются незатухающими, а колебания с непрерывно уменьшающейся амплитудой – затухаю­щими (рисунок 7).Например, если толкнуть качели с сидящим на них человеком, то колебания этой системы будут затухающими. В этом случае для сохранения амплитуды колебаний необходимо пополнять потери энергии, т.е. периодически их подталкивать. Таким образом, свободные колебания являются затухающими при наличии сил сопротивления движению, при этом часть механической энергии колебаний переходит во внутреннюю.

Колебания, происходящие под действием внутренних сил (сил взаимодействия) в самой колебательной системе, называются свободными или собственными. Период или частота собственных колебаний обусловлены только характеристиками колебательной системы, а амплитуда колебаний остается неизменной и определена причинами, которые вывели систему из положения равновесия.

Если на колебательную систему с потерями действовать периодической силой, то возникают вынужденные колебания, характер которых в той или иной мере повторяет изменения внешней силы (рисунок 8). Колебания, совершаемые под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными. Внешняя периодическая сила, называемая вынуждающей, сообщает колебательной системе дополнительную энергию, которая идет на восполнение энергетических потерь, происходящих из-за трения. Если вынуждающая сила изменяется во времени по закону синуса или косинуса, то вынужденные колебания будут гармоническими и незатухающими.

В отличие от свободных колебаний, когда система получает энергию лишь один раз (при выведении системы из состояния равновесия), в случае вынужденных колебаний система поглощает эту энергию от источника внешней периодической силы непрерывно. Эта энергия восполняет потери, расходуемые на преодоление трения, и потому полная энергия колебательной системы по-прежнему остается неизменной.

Рисунок 8 – Вынужденные колебания

Рисунок 8 – График установления вынужденных колебаний

Частота вынужденных колебаний не зависит от параметров колебательной системы, а амплитуда вынужденных колебаний, наоборот, зависит от параметров колебательной системы: массы, механического сопротивления и гибкости системы. В начале действия периодической внешней силы характер вынужденных колебаний изменяется со временем (т.е., изначально вынужденные колебания не являются периодическими), и лишь по прошествии некоторого времени в системе устанавливаются периодические вынужденные колебания с периодом, равным периоду внешней силы (установившиеся вынужденные колебания). Установление вынужденных колебаний в колебательной системе происходит тем быстрее, чем больше затухание колебаний в этой системе. В частности, в линейных колебательных системах при включении внешней силы в системе одновременно возникают свободные (или собственные) колебания и вынужденные колебания, причём амплитуды этих колебаний в начальный момент равны, а фазы противоположны (рисунок 8). После постепенного затухания свободных колебаний в системе остаются только установившиеся вынужденные колебания. Амплитуда вынужденных колебаний определяется амплитудой действующей силы и затуханием в системе. Если затухание мало, то амплитуда вынужденных колебаний существенно зависит от соотношения между частотой действующей силы и частотой собственных колебаний системы. При приближении частоты внешней силы к собственной частоте системы амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает – наступает резонанс.

Явление резонанса играет большую роль в ряде природных, научных и производственных процессов. Например, необходимо учитывать явление резонанса при проектировании мостов, зданий и других сооружений, испытывающих вибрацию под нагрузкой, в противном случае при определенных условиях эти сооружения могут быть разрушены.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется колебанием?

2. Как подразделяются колебания в зависимости от физической природы?

3. Приведите примеры колебаний: механических, электромеханических, электромагнитных?

4. Что называют смещением колеблющегося тела?

5. Что называют амплитудой колебания?

6. Что общего и различного между физическими понятиями «смещение» и «амплитуда»?

7. Какими общими свойствами обладают колебания?

8. Какие колебания называют периодическими?

9. Какие колебания называют гармоническими? Какое уравнение выражает смысл гармонического колебания?

10. Какие колебания называются свободными?

11. От чего зависят период и амплитуда свободных колебаний?

12. Какие колебания называют вынужденными?

13. От каких параметров зависит амплитуда вынужденных колебаний? Частота?

14. Чем отличаются физические величины: линейная частота и циклическая частота?

15. Напишите формулу, устанавливающую связь между циклической и линейной частотой.

16. Что называют фазой гармонического колебания?

17. Что понимают под начальной фазой?

18. Что общего и различного между физическими понятиями «фаза» и «начальная фаза»?

19. Какие колебания называются затухающими? Незатухающими?

20. В одинаковых или противоположных фазах колеблются: а) крылья птицы; б) руки человека при гребле на лодке; в) стеклоочистители на автомобилях?

21. Судно движется равномерно, испытывая бортовую качку. Какова траектория движения верхнего конца мачты?