В современных экономических исследованиях

Математический метод на сегодняшний день более чем вос­требован экономической наукой. Благодаря энергичному разви­тию экономико-математических методов экономистам удалось осуществить фундаментальный прорыв к новому экономическому знанию. При этом можно указать на несколько основных путей развития современных экономико-математических методов.

¹ Оптимального функционирования социалистической экономии теория //
Экономико-математический энциклопедический словарь. М., 2003. С. 362.

² Нобелевские лауреаты XX века. Экономика: Энциклопедический словарь. М->
2001. С. 94.

Математическое моделирование экономических процессов яв­ляется по своей сути главным инструментом применения мате­матики в исследовании хозяйственных процессов. Огромное мно­гообразие экономико-математических моделей, с большим или меньшим успехом применяющееся для решения конкретных экономических проблем, — лучшее свидетельство эффективно­сти метода математического моделирования в экономике.

«В экономико-математических моделях диалектически соеди­нились дедуктивный подход и эксперимент, абстрактное и кон­кретное, логическое и чувственное, ненаглядное и наглядное. Модели выступают связующим звеном между теорией и дей­ствительностью, между экономикой и математикой, количеством и качеством»¹.

Математическая экономия² ведет свое происхождение от мар-жиналистской математической школы конца XIX в., и ее впол­не можно интерпретировать как особую математическую школу или особое математическое направление. Главным отличитель­ным признаком этого направления было стремление к матема­тической аксиоматизации экономической науки³ — стремление, которое, однако, удалось реализовать лишь отчасти.

«Математическая экономия (математическая экономика) — со­вокупность научных направлений, развивающих экономическую теорию на основе аксиоматического метода: постулаты форма­лизуются в виде математических соотношений, а получаемые модельные конструкции и их обобщения изучаются экономичес­кими средствами»⁴.

Современная математическая экономия исследует разнообраз­ных круг вопросов: оптимальное распределение ресурсов, науч­но-технический прогресс, теорию экономического равновесия и другие проблемы. Математическая экономия при этом только приводит исследователя к формально и логически истинным выводам с использованием математического инструментария, а содержательная интерпретация моделей математической эко­номии находится за ее пределами — в сфере теоретической и эм­пирической экономики.

Суслов И.П. Методология экономического исследования. М., 1974. С. 274. Другое название — «математическая экономика».

Существует также «нематематическая аксиоматизация» экономического зна­ния — о ней будет вестись речь в главе 11 этого учебника. Математическая экономия//Экономико-математический энциклопедичес­кий словарь. М., 2003. С. 273.

Методы и методология оптимального управления занимаются проблемой внедрения принципов оптимальности в экономичес­кую практику. Главное здесь понятие экономического оптиму­ма. Экономический оптимум — это наилучшее состояние эконо­мической системы среди всех возможных.

Но как достичь такого состояния?

Стремление к экономической оптимальности следует вводить как параметр оптимального управления. Возможность внедрения такого состояния зависит как от субъекта управления, так и от объекта, которым он управляет. Формальное и математическое выражение оптимальности у субъекта должно соответствовать содержательной стороне управления: иначе управление всегда будет неоптимальным и математический инструментарий опти­мизации здесь окажется полностью бесполезным.

Эконометрика — это направление, которое смогло скомбини­ровать между собой взаимодействие, как минимум, трех дисцип­лин: экономической теории, социально-экономической статис­тики, а также математической статистики и теории вероятнос­тей. Эконометрика ставит главной своей задачей математическое и в целом количественное решение конкретных экономических задач с целью последующего внедрения результатов этого решения в хозяйственную практику. (Подробно об эконометрике см. сле­дующий раздел).

Экономическая кибернетика включает в себя системный ана­лиз экономики, теорию экономической информации, экономи­ческую семиотику, теорию управляющих систем и т.п. Основ­ным методом экономической кибернетики является метод «чер­ного ящика», предполагающий моделирование экономического объекта с известными данными только о входе экономической информации в данный объект и о выходе из него, но при этом экономист-исследователь не располагает никакой информаци­ей о структуре самого экономического объекта.

Несмотря на первоначально многообещающий характер сво­их исследований, экономическая кибернетика не оправдала пол­ностью своих ожиданий к концу XX в. В основном это связано с тем, что экономико-кибернетический подход — подход во мно­гом формальный, не влияющий на сущность как самой экономической системы, так и решений, в ней принимаемых. Он способен помочь скорее локально, чем глобально, в решении экономических за­дач, хотя большинство принципов, им заложенных ранее, до сих пор успешно применяются в экономической науке.

252

Теория игр в экономических процессах нашла свое место при­мерно с середины прошлого столетия, и фундаментальную роль здесь сыграл выход монографии американских ученых Дж. Ней­мана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведе­ние» (1944)'. С тех пор различные игровые методы применяют­ся в экономике при анализе проблем, связанных со стратегичес­ким планированием и управлением в экономике, практикой менеджмента, экономической конфликтологией и т.п. Элемен­ты теории игр используются также в практике проведения де­ловых игр — как исследовательских, так и образовательных, а также в практике экономического экспериментирования.

Подводя итоги развития современного математического ме­тода в экономической науке, следует обратить внимание на сле­дующий любопытный факт: весьма показательной здесь была бы доля экономистов, получивших Нобелевские премии за вклад в раз­витие экономико-математических методов и моделей, среди всех экономистов — нобелевских лауреатов.

Так вот, среди всех экономистов, получивших Нобелевскую премию за 1969—2002 гг., число экономистов-математиков состав­ляет примерно от 45 до 60% — в зависимости от того, что под­разумевать под «развитием экономико-математического метода», поскольку редко вообще кто из нобелевских лауреатов обходил­ся без собственных математических расчетов. Это весьма пока­зательная цифра, и она достаточно определенно подчеркивает значение математического метода для современного экономичес­кого познания.

(

ЭКОНОМЕТРИКА, ЕЕ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ Эконометрика — одна из ключевых дисциплин в математичес­ком образовании экономиста. Сам термин складывается из двух слов: «экономика» и древнегреческого «метрео» — измерять². Из нескольких смыслов термина «эконометрика» основным является тот смысл, согласно которому эконометрика трактуется как ин­струментальная наука, построенная на базе экономической те­ории, экономической и математической статистики.

«Эконометрика — это самостоятельная научная дисциплина, объединяющая совокупность теоретических результатов, мето-

Нейман Дж., Моргенштейн О. Теория игр и экономическое поведение. М., 1970.

Термин «эконометрика» ввел норвежский экономист, основатель Экономет-рического общества Рагнар Фриш.

253

дов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе: (i) эконо­мической теории, (ii) математической статистики и экономичес­ких измерений, (iii) математико-статистического инструмента­рия — придавать конкретное количественное выражение общим (качественным) закономерностям, обусловленным экономической теорией»'.

Происхождение эконометрики следует, естественно, отнести к первой из математических школ — маржиналистской матема­тической школе второй половины ХГХ в. Именно тогда были заложены основные принципы эконометрического подхода, в следующем веке разработанные детально такими учеными, как Р. Фриш, Я. Тинберген, В. Леонтьев, Дж. Хикс, П. Самуэльсон, Р. Харрод, Р. Солоу, С. Кузнец, Е. Домар и др.

«Исторически эконометрика берет начало с (маржиналист­ской. — А.О.) математической школы мировой экономической науки. Именно последней были созданы объемные методологи­ческие и теоретические заделы, открывшие дорогу нескольким течениям экономической мысли. Имеются в виду обновление и совершенствование собственного аналитического аппарата (это выразилось в появлении линейного, нелинейного, целочислен­ного и иных разделов программирования, теории игр и т.д.), развитие математической экономии, разработка специального ма­тематического инструментария в рамках методологии крупных теоретических образований (кейнсианства, монетаризма и дру­гих). К числу таких ответвлений относится и эконометрика»².

Эконометрика, как было видно из ее определения, — это син­тетическая наука, синтезирующая в своем предмете достижения экономической теории, социально-экономической статистики, а также теории вероятностей и математической статистики.

Оба вида статистики и теория вероятностей поставляют эко­нометрике основной экономико-математический инструмента­рий и снабжают ее соответствующей экономико-статистической информацией; в этом аспекте эконометрика — вполне нейтральная и беспристрастная наука; однако эта «нейтральность» и «беспри­страстность» могут быть утрачены, когда речь заходит о взаимосвя­зи, существующей между эконометрикой и экономической тео­рией.

«Эконометрика зависит от теории, поскольку сама проблема­тика эконометрических исследований, формулировка исходных

аксиом, выбор ограничений и допущений, истолкование смыс­ла переменных, характера связи между ними (уравнений) в це-jiom обусловлены особенностями определенного течения эконо­мической мысли. Так, многочисленные варианты производствен­ной функции отражают принципы неоклассической теории производства, а ряд макромоделей экономической динамики воплощают идеи Р. Харрода, Е. Домара и других авторитетов неокейнсианства»'.

Основным способом эконометрических исследований явля­ется эконометрическое моделирование. Последнее представляет собой разновидность математического и статистического моде­лирования и подчиняется примерно следующим принципам:

1) это моделирование должно либо прогнозировать, либо ими­тировать хозяйственные процессы;

2) в зависимости от масштаба и профиля решаемых задач эко­нометрическое моделирование должно исследовать проблемы инвестиций, ценообразования, финансовой или социальной по­литики и т.п.;

3) эконометрическая модель должна объяснять поведение эн­догенных переменных в зависимости от экзогенных и лаговых переменных;

4) эконометрическая модель должна последовательно под­вергаться спецификации, идентифицируемости, идентификации и верификации².

Хотя само построение эконометрической модели завершает­ся ее идентификацией, только ее верификация в конечном счете либо подтверждает ее правильность, либо опровергает эту мо­дель. Последний случай, как правило, требует от экономиста-математика построения новой эконометрической модели.