ГЛАВА 2. Задача конструирования моста 1

Задача конструирования моста ¹

В 1911 г. я работал в Венском институте психиатрии и физиологии. Ко мне пришел директор детской клиники и попросил оказать ему помощь в решении одной кон­кретной проблемы. Работавшие в клинике педиатр и пси­холог искали методы обучения группы глухонемых детей в возрасте от 4 до 14 лет. Специалисты считали, что, по­скольку эти дети не владели языком, их умственные спо­собности были крайне низкими. Не могу ли я приехать в клинику и выяснить, действительно ли они столь нераз­виты?

Занимаясь этими детьми, я сначала испробовал метод, который опишу в общих чертах.

1. Сидя с одним из детей за столом, я взял три кубика и построил мост.

Рис. 43

Затем я разрушил его. Большинство детей после такой демонстрации принимались строить мост. (В одной ва­риации опыта я клал кубики обратно в кучу. В этом случае дети отыскивали эти кубики и начинали строить.) Когда же такая спонтанная реакция отсутствовала, я

¹ Эта глава не был заключена в первое издание, хотя судя по найденному в бумагах Макса Вертгеймера раннему варианту ог­лавления, он когда-то хотел использовать ее в этом месте. По срав­нению с главами, вошедшими в первое издание, рукопись казалась недоработанной. Необходимо было ее отредактировать, но мы по­пытались ограничиться минимальной правкой.— Прим. Майкла Вертгеймера.

брал маленькую куклу и проводил ее через проем или по мосту. Это часто помогало ¹.

Все это дети могли сделать сами. Но что они в дейст­вительности делали? Просто повторяли то, что делаю я, или что-то постигали? Случалось, что ребенок выбирал из кучи не те кубики, которые использовал я, а другие. Иног­да после нескольких проб с плохо подобранными кубика­ми им удавалось в лучшем случае построить мост, кон­струкция которого рушилась прежде, чем была завершена.

Рис. 44

В таком случае они вскоре начинали искать подходящие кубики. Другие дети сразу решали задачу, правильно осуществляя структурный перенос. Они отбирали соответ­ствующие по высоте кубики, а также кубик, который перекрывал расстояние между вертикалями.

Рис. 45

¹ В этой и почти во всех последующих попытках я не прибе­гал к языку и знакам, а строил мост и ждал реакции ребенка.

Если третий из выбранных кубиков оказывался слишком коротким по сравнению с расстоянием между опорами, то дети либо заменяли его на более длинный, либо сближа­ли опоры. Некоторые — очень немногие — сначала искала именно те кубики, которыми пользовался я, но большин­ство из них вовсе не пытались воспроизводить ни исход­ное расстояние, ни размер кубиков. (Только один ребенок упорно искал исходные кубики и поместил их на таком же расстоянии друг от друга.)

2. Затем я клал перед ребенком набор кубиков, в ко­тором не было кубиков, использовавшихся на первом этапе. Это оказывалось эффективным: дети начинали

Рис. 46

строить мост. В других случаях я клал на стол только три кубика. Bсe дети действовали с ними вполне осмыс­ленно. Ни один ребенок, строя мост из кубиков группы с, не использовал в качестве опоры кубик, который был опорой в исходном наборе. Ясно было, что их поведение направлялось не первоначальным стимулом, а отношения­ми. Два равных и маленьких кубика выбирались в каче­стве опор и помещались на расстоянии, которое допуска­ло использование третьего кубика как перекладины.

3. В других экспериментах (с детьми, которых врачи считали самыми тупыми) я создавал критическую ситуа­цию. В наборе из трех кубиков, с помощью которых они должны были строить мост, был один кубик такой же величины, как исходные опоры, и два кубика, равных по величине с исходной перекладиной. Будут ли в этом слу-

чае дети придерживаться усвоенной простой суммы сти­мулов и их связей и расставлять кубики, как прежде?

Рис. 47

Некоторые дети именно так и поступали. Они стави­ли короткий кубик вертикально, длинный — горизонталь­но, удерживая его в таком положении и явно стараясь найти другой короткий кубик. Я ничего не предпринимал. Тогда они пытались поставить третий кубик вертикально; он падал. (Некоторые дети сразу пытались это сделать.) После того как кубик падал, дети повторяли свою попыт­ку, но после двух попыток почти все дети неожиданно улыбались и меняли кубики местами. Многие дети после небольшой паузы делали так сразу без всяких предвари­тельных проб (см. рис. 49).

Рис. 48 Рис. 49

Для многих детей эти попытки явно не были просто негативным опытом. Видно было, что из этих неудачных попыток они вынесли нечто позитивное, они обратили внимание на важное обстоятельство, связанное с паде­нием кубиков: на связь между устойчивостью и равенст­вом размеров опор.

4. В экспериментах с остальными детьми я использо­вал разноцветные кубики: опоры были одного размера а цвета, а третий кубик отличался и величиной и цветом. Затем для проверки предлагался набор, в котором пара кубиков, совпадающих по цвету, отличалась от пары со­впадающих по размеру (рис. 50). Это никого не сбило с толку. Таким образом, решающим является не просто ра­венство в каком-то отношении, а внутренняя связь между горизонтальной (устойчивой) структурой и одинаковой. величиной двух опор, то есть ρ-отношение.

Рис. 50

5. Имеет ли в данном случае решающее значение оди­наковая величина вертикальных кубиков? Перед провер­кой я строил из больших кубиков лестницу, а затем с по­мощью жестов показывал, что нужно построить мост на ступеньках лестницы. Дети строили его, как пока­зано на рис. 51, то есть выбирали один из равных куби­ков для опоры, а другой — для перекладины. Это свиде­тельствует о том, что решающим является не одинаковая величина кубиков сама по себе, а скорее внутренняя связь между горизонтальностью и устойчивостью, и уже исходя из этого определяется то, какую роль будет выполнять та или иная часть.

У неспециалиста может возникнуть вопрос, почему я считаю необходимым предлагать такие проверочные ис­пытания (как в пунктах 2, 3, 4, 5). «Разве результат не очевиден?» — может спросить он. Нет, не очевиден. Во-первых, встречаются — хотя и редко — дети, которые при­выкли действовать подобно маленьким рабам, точно сле­дуя тому, чему их научили, строго придерживаясь с тру­дом усвоенной суммы отдельных действий и их связей, к которые терпят неудачу при всяком изменении ситуа­ции. Встречаются также — хотя опять-таки редко, в этой труппе я не обнаружил ни одного такого ребенка — дети, которые снова и снова повторяют безуспешные попытки, так и не осознав необходимости осмысленного изменения

Рис. 51

Во-вторых, положение дел в нашей психологической науке таково, что она очень нуждается в таких критиче­ских экспериментах. Чтобы по-настоящему разобраться в существе дела, наука нуждается в таких критических вопросах. (Вопреки представлениям здравого смысла. Иног­да именно в очевидном таятся фундаментальные, волную-

¹ В тех немногих случаях такого рода, которые я наблюдал, быстро помогало изменение обстановки, которое давало ребенку большую свободу, а также атмосфера доброжелательства (см. гл. 7).

щие ученого проблемы, а здравый смысл лишь вводит в заблуждение ¹.)

6. Некоторые теоретики, возможно, все же подумают: «Отношения или не отношения — в конце концов, все это, в сущности, не что иное, как сумма связей». Можно ли поставить такой критический эксперимент, чтобы прове­рить это утверждение? Можно ли с помощью экспери­мента решить, имеем ли мы дело лишь со случайно усво­енными связями?

Да, можно. Необходимо только ввести элемент слу­чайности. Как это сделать? Мы можем придумать такой чудесный набор кубиков, что мост будет устойчивым в том случае, когда цвет кубиков в вертикальной паре оди­наков, и разрушится, когда кубики будут разного цвета, независимо от относительной величины опор.

Или, в согласии с экспериментами другого типа, мы можем не беспокоиться об устройстве такого волшебно­го мира. Вместо этого, после того, как строительство за­копчено, учитель говорит: «Правильно» — и дает ребенку кусочек шоколада; а в другом случае он говорит: «Непра­вильно» — и избави боже! — наказывает ребенка, не ожи­дая, когда рухнет конструкция.

Будет ли эффект от такого обучения равносилен эф­фекту обучения в ситуации, о которой мы рассказали в начале этой главы и которая, к счастью, оказалась в ка­кой-то степени осмысленной и естественной?

Но мы пока оставим этот вопрос без ответа и продол­жим простые эксперименты.

7. Как и в (1), я начинал строить мост, но для по­следующей проверки ставил две опоры несколько дальше друг от друга. Ребенок смотрел на третий кубик, затем сближал опоры ². Я возвращал их в прежнее положение.

¹ Тех, кто захочет повторить подобные эксперименты с деть­ми, я должен предупредить, что следует соблюдать большую осто­рожность при выборе кубиков. Использование кубиков, которые из-за трения делают устойчивыми даже плохие конструкции, будет служить помехой вашим исследованиям. (Так, для того, чтобы уменьшить трение, лучше использовать полированные кубики). Ср. с поведением шимпанзе, которым, для того чтобы достать банан, нет необходимости устойчиво нагромождать ящики, поскольку они могут достаточно быстро прыгнуть с верхнего ящика, прежде чем развалится вся конструкция. (Köhler W. The mentality of apes. New York, Harcourt Brace, 1925.)

² Если третий кубик находился в поле зрения и не был короче этого нового расстояния между опорами, ребенок не уменьшал это расстояние. В этой ситуации мы ясно видим, что выполняется функ-

Иногда у нас с ребенком начиналась увлекательная игра: мы передвигали кубики взад и вперед. Спустя какое-то время (а некоторые дети и без этой игры с передвижением кубиков) ребенок поворачивался к груде кубиков, в кото­рой он явно искал более длинный «подходящий» третий кубик. Не найдя его — поскольку в расположенной на столе куче кубиков не было кубика нужного размера, — он брал два кубика поменьше и строил конструкцию, по­казанную на рис. 52.

Рис. 52

Таким образом, мы видим, что решающим здесь являет­ся отношение между расстоянием и длиной третьего ку­бика. (Один ребенок взял первоначальный третий кубик, который по сравнению с расстоянием между опорами был недостаточно длинным, и поместил его между опора­ми. Кубик упал, но ребенок снова и снова повторял это действие.)

8. Когда задача была решена, я разрушил мост, взял опоры и поставил их еще дальше друг от друга, так что предыдущее решение стало невозможным. Тогда ребенок построил конструкцию, показанную на рис. 53 ¹.

Рис. 53

циональное требование, согласно которому длина кубика должна быть больше расстояния между опорами. И наблюдая за детьми, можно было видеть, что их поведение определялось пониманием того, что короткие кубики не «сомкнутся», не обеспечат стабиль­ности и т. д. Не повторение исходных конкретных элементов, а структурные требования ситуации определяют поведение.

¹ И в этом случае при выборе кубиков для эксперимента нуж­но внимательно следить за тем, чтобы такая конструкция не ока­залась устойчивой.

Если же эта структура случайно оказывалась устойчи­вой, я увеличивал расстояние. Ребенок опять сделал эту конструкцию; на этот раз она рухнула. Ребенок повторил свои действия с тем же результатом.

Я следил за тем, как ребенок изучал свои конструкции и создавал новые, если рушились прежние. Он осторож­но ставил третий кубик на две перекладины, продолжая его удерживать. Но в тот самый момент, когда конструк­ция готова была обрушиться, когда возникала опасность, что горизонтальные блоки наклонятся и полностью поте­ряют равновесие, он неожиданно опять поднимал средний кубик и с некоторым затруднением, но последовательно строил конструкцию, показанную на рис. 54, помещая для равновесия на краях дополнительные маленькие кубики.

Рис. 54

Некоторые дети делали это без большого количества проб, и их поведение в ходе проб непосредственно перед полу­чением решения явно свидетельствовало о том, что ребе­нок начинал интересоваться тем, в какую сторону упадут кубики ¹.

Эти действия могут служить примером пусть скром­ного, но вполне реального открытия или изобретения. Ясно, что в этом случае действия ребенка являются для

¹ Понять, в каком направлении упадут кубики — это не значит просто обратить внимание на отдельный стимул. В действительно­сти дети выясняют, где находится слабое место структуры. Срав­ни эксперименты с детьми и взрослыми, когда они стараются вос­произвести какой-нибудь фокус: как трудно им бывает в некоторых случаях понять, в чем же в сущности дело! Не поняв этого, они в таких случаях стараются так точно и по-рабски воспроизвести последовательность действий, что упускают самое важное.

него открытием чего-то нового ¹. Ребенок сам был удив­лен. Другие дети не могли этого сделать. Не могли решить задачу и многие взрослые, с которыми я повторял этот эксперимент, и среди них очень умные, образованные, ис­кушенные люди. Некоторые из них рассказывали мне позднее, что провели бессонную ночь, так и не найдя ре­шения.

Иногда встречались другие изобретения, например дублирование вертикальных опор, введение третьей вер­тикальной опоры посередине и т. д.

Так, один ребенок, после того как рухнула первая конструкция, лукаво улыбаясь, взял одну опору, попы­тался уравновесить перекладину, попробовал поставить на перекладину два кубика и с напряженным интересом следил за тем, что произойдет. Убедившись, что эта кон­струкция устойчива, он возвратился к длинному мосту и решил задачу.

Рис. 55

Следует отметить, что сооружение такой структуры само по себе отнюдь не простое дело. Нужно приложить большие усилия, чтобы она не рухнула прежде, чем будет завершена. Такая конструкция оказывается весьма неус­тойчивой, поскольку, имея только две руки, нельзя одно­временно поставить перекладину и два кубика на ее края. Но, несмотря на эти затруднения, часто дети осущест­вляли такое построение с пониманием сути дела. Когда же у детей или взрослых наблюдались действия, приводя­щие к отрицательному результату, это не обязательно свидетельствовало о низком интеллектуальном уровне.

¹ Задавая учителю вопросы до начала эксперимента, я всяче­ски старался убедиться в том, что дети ранее не сталкивались с подобными задачами.

Могли играть роль совершенно иные факторы: трудности в обращении с кубиками, неловкость, неуклюжесть. У не­которых взрослых испытуемых такими факторами могут быть также нежелание подвергаться тестам, выступать в роли испытуемых, находиться перед публикой, прене­брежительное отношение к подобным задачам и т. д.

Многие психологи, услышав об этих экспериментах, говорили: «Это мог бы быть отличный тест на умственное развитие; нельзя ли его стандартизировать?» (Против этого нечего возразить, при условии, конечно, что мы не откажемся от дальнейших попыток выяснить, что же здесь все-таки происходит, каковы реально действующие фак­торы и реальный психологический смысл таких действий.) Очень часто, прибегая к тестам интеллекта, психолог не знает, что он, в сущности, измеряет. Поэтому ответ на тот или иной вопрос теста еще мало что говорит, если оста­ется неясным, с помощью каких действий он выполнен, были ли они слепым повторением заученной суммы дей­ствий (выбор данного кубика и установка его в данное место) или определялись скорее действительным понима­нием того, что следовало сделать.

Если теперь читатель спросит: «Раньше вы говорили, что одни дети решили задачу, а другие — нет. Сколько же человек решило задачу? Скольким это не удалось? Ка­ков их возраст?» — то, значит, он упустил главное. Мы стремились выяснить, как дети приходят к решению, ка­кие факторы связаны с этими продуктивными действия­ми. Не удовлетворяясь общими ответами, вроде ссылок на прошлый опыт, усвоенные связи, стремление достичь дели и т. д., мы вынуждены были использовать указан­ные вариации. Теперь мы постараемся описать, как вы­глядели эти действия.

9. В ходе решения последней задачи (которое у мно­гих детей сопровождалось чувством радости от приобре­тения нового опыта, новых достижений) решающей фа­зой была установка дополнительных блоков на левом и правом краях горизонтального кубика. Каким образом возникает эта операция? Как дети приходят к этому?

В результате слепых проб и ошибок? Конечно, нет, потому что, прежде чем прийти к решению, они не совер­шают бессмысленных проб. И конечно, они приходят к решению не с помощью ряда произвольных операций.

Случайным образом? Маловероятно.

В результате использования прошлого опыта, припо-

минания успешных сходных операций? Весьма вероятно, что какой-то прошлый опыт сыграл свою роль, но разве такая общая ссылка на прошлый опыт достаточна? Давай­те сразу же введем то, что необходимо. Я показывал детям конструкцию, представленную на рис. 55, не только в законченном виде, но и в процессе ее сооружения; я также давал ребенку возможность самостоятельно по­строить и уравновесить ее. Это не помогало при решении задачи с длинным мостом, даже если я еще добавлял: «Теперь ты, конечно, сможешь построить длинный мост». Вполне возможно, что некоторым детям такая процедура могла бы помочь; однако в данном случае этого не про­изошло. Какие же условия необходимы для того, чтобы эта процедура оказала помощь? Почему она не помогала в данных случаях? (Как я уже упоминал, некоторые де­ти спонтанно прерывали сооружение длинного моста, пы­тались построить именно эту структуру и, когда добива­лись успеха, возвращались к исходной задаче и решали ее ¹.)

Что же здесь является действительно решающим? Как это можно установить?

Когда наблюдаешь за поведением детей — за тем, что они делают, куда смотрят, что им кажется интересным, как они добиваются реальных успехов, — процесс пред­ставляется в следующем виде:

1) Ребенок ставит средний кубик сверху; сооружение рушится. (Отрицательный опыт; отсутствие успеха; не­которые дети разочаровываются; другие несколько раз повторяют эту операцию.)

2) Это не является для ребенка просто отрицатель­ным опытом. Он явно старается локализовать нарушение, понять причину неудачи, как и почему она произошла.

3) Падение среднего кубика теперь уже не является главной проблемой. Что-то происходит также на левом и правом краях! И то, что там происходит, связано с за­труднением или имеет к нему отношение. (Это не равносильно выяснению всех деталей в ходе поэлементного анализа; действия направлены на область, играющую важную роль во взаимосвязи явлений.)

4) Именно здесь возникает вопрос об устойчивости

¹ См.: M a i е г N. R. F. Reasoning in humans: the solution of a problem and its appearance in consciousness. — "Journal of Com­parative Psychology", 1931, vol. 12, p. 181—194.

сооружения. Каким образом? Наблюдаемое направление падения опор рассматривается как результат неустойчи­вости, возникающей из-за перегрузки на одной из сторон. (Ребенок, конечно, не формулирует это в таких абстракт­ных терминах, но он чувствует, что для того, чтобы обес­печить устойчивость, необходимо симметрично компенси­ровать перегрузку. Ситуация взывает о помощи.) Откуда же она приходит? Случайно? Из памяти? Как я уже упоминал, один ребенок прервал свою работу над мостом и построил структуру, показанную на рис. 55; поняв, что маленький кубик слева может компенсировать дополни­тельный вес кубика справа, он, сияя, вернулся к задаче с длинным мостом и решил ее ¹. Другой ребенок, не проде­лывая этого, явно сконцентрировал свое внимание на критических событиях с длинным мостом, потрогал угро­жающие равновесию края и, почувствовав, что происхо­дит, решил задачу.

Гравитационные условия должны быть включены в структуру. Но слова вроде «следует принять во внимание гравитационные ощущения» не помогут решить проблему. Гравитационный аспект проблемы выступает здесь струк­турно как часть ситуации, предполагающей устойчивость, симметрию — причем не просто геометрическую симмет­рию, пространственную симметрию, но гравитационную симметрию, смысл которой задается ее местом в общей структуре.

В этой структуре есть ряд ρ-отношений, которые свя­заны со свойствами целого. Как и в (7), мы могли бы построить в качестве заменителя копию в виде простой суммы, в которую вместо ρ-отношений и свойств целого входили бы случайные связи. Мы могли бы, например, сделать волшебную конструкцию, в которой нагрузка на

¹ Теперь мы видим, что предлагаемая в качестве помощи опе­рация является эффективной только в том случае, если она связа­на функциональными требованиями с ее функцией в целостной структуре. Тем детям, которым в качестве «помощи» показывали конструкцию, изображенную на рис. 55, эта моя операция казалась чрезвычайно странной. Они не улавливали связи этого шага с за­дачей построения длинного моста и не смогли воспользоваться им именно потому, что он не имел для них функционального значе­ния. Здесь кроется проблема для будущих экспериментальных ис­следований: возможно, что эффективной может оказаться только та помощь, которая предлагается в нужный момент, когда ребенок уже обнаружил область нарушения.

одну сторону будет приводить к устойчивости, в то время как симметричная нагрузка — как раз к противополож­ному эффекту — разрушению конструкции.

В этом месте мы можем добавить, что для детей даже исходная ситуация является не столь простой, как здесь утверждается. Они должны понять ρ-отношение, несмот­ря на технические сложности: иногда сооружение рушит­ся, даже если оно симметрично уравновешено, часто это происходит из-за некоторой неуклюжести, неловкости де­тей, из-за того, что они ставят кубики с чрезмерной силой.

Во всяком случае, в ходе подобных экспериментов у меня сложилось впечатление, что дети способны в отсут­ствие специального прошлого опыта, в результате дейст­вительно осмысленной работы над проблемой, понять именно то, что следует. Они сами осмысленно находят необходимый опыт.

Участие в таких процессах может казаться детям про­сто игрой или решением головоломки. Но, наблюдая за их поведением и анализируя его позднее, приходишь к выводу, что они достигли глубокого понимания некоторых черт нашего физического мира. «Любопытство», которое часто наблюдаешь в таких случаях, является не просто любопытством, проявляемым ко всему новому, к разгадке фокуса и т. д., но работой, направленной на более глубо­кое понимание окружающего нас мира.

Вознаграждение, например шоколад или деньги, иног­да могут усилить потребность в успешном решении зада­чи. Но во многих случаях оно, в сущности, препятствует подлинному решению. Когда все помыслы сосредоточены на желании получить шоколад, требуемые векторы не возникают. Их направление должно определяться самой структурой ситуации, ее требованиями. Похоже, что воз­награждение играет положительную роль только в том случае, когда о нем забывают в ходе работы или, иными словами, когда желание получить шоколад заменяется желанием удовлетворить требованиям ситуации.

И снова, рассматривая проблему в целом, видим, что здесь мы имеем дело не просто с совокупностью каких-то отдельных элементов или связей, а с процессом, который управляется свойствами целого и предполагает иерархию элементов логически более высокого и более низкого уровней. Мы видим также, что каждый из этих элементов (или отношений, или связей) не случайно занимает то

или иное место, а адекватно завершает, дополняет струк­туру целого «соответственно» той роли и функции, кото­рую он выполняет в данной структуре.

При исследовании реакций детей и взрослых испытуе­мых в различных вариациях задачи мы обнаруживаем, что мыслительные процессы развивались не снизу вверх, от «логически» более элементарных отношений к отноше­ниям более высокого уровня, но в прямо противополож­ном направлении. Поведение в разумных реакциях опре­деляется в первую очередь свойствами целого (устойчи­востью, замкнутостью, симметрией) и тем, что требуют эти свойства в отношении выбора кубиков, их места, рас­стояния между ними. С логической точки зрения свой­ства целого выступают как связь между отношениями; посредством этой связи вскрываются сами отношения; э свою очередь благодаря последним мы приходим к эле­ментам.

Конечно, в сознании ребенка нет такой абстрактной логической структуры. Она может быть также слишком сложной и для взрослых (особенно для тех из них, кого учили при чтении таких утверждений концентрировать свое внимание на отдельных деталях). Логика, несом­ненно, расчленяет вещи, формулируя отдельно пункты, отношения и т. д. — сами по себе. Но она делает это не для того, чтобы потом прибавлять одни элементы к дру­гим (как думают некоторые логики), а для того, чтобы установить их место, роль и функцию в структуре. Многие логики рискуют получить в результате своего анализа одни лишь аддитивные характеристики вместо видения общей картины и осознания ρ-природы явлений.

К счастью, работа восприятия (и действия) не являет­ся такой поэлементной, поэтому обсуждаемый вопрос психологически не так сложен, как с логической точки зрения ¹. Если бы восприятие было по своей сути отра­жением простой суммы стимулов (возможно, с помощью каких-то дополнительных механизмов), то оно и в самом деле было бы очень сложным.

10. Попробуем раскрыть логическую структуру дейст-

¹ См.: Wertheimer M. Untersuchungen zur Lehre von de» Gestalt.- "Psychologische Forschung", 1923, Vol. IV, S. 301-350. См. также: E l l i s W. D. Op. cit., section 5; Beardslee D. C., Wertheimer M. Op. cit., p. 115—135.

вий, их структурные особенности, которые, должны учи­тываться и в психологическом описании ¹.

Две вертикали V ₁ и V ₂являются гомологичными — они занимают одинаковое место и выполняют одинаковую роль и функцию в целой структуре. Между ними сущест­вуют отношения равенства размеров (s), с одной сторо­ны, и расстояния по горизонтали (d)— с другой. Третий кубик, перекладина (H), находится в гомологических ло­гических отношениях с V ₁и V ₂: левый конец H совпа­дает с верхним концом V ₁, а правый конец — с верхним концом V ₂. Но H, кроме того, связана с отношением d (длина H больше d) и с s: отношение равенства длин V ₁и V ₂делает возможным горизонтальное расположение H. И именно эти два последних отношения второго ранга, при условии, что этот термин допустим, тесно связаны с целостными свойствами конструкции — с ее устойчиво­стью, с тем фактом, что замыкание конструкции приво­дит к ее устойчивости ².

11. Процесс построения моста включает и ряд других операций: выбор кубиков, соответствующее их размеще­ние. В целях экспериментальной проверки различных теоретических подходов с помощью вариаций использо­вался также следующий метод: предполагалось как мож­но более объективное и исчерпывающее описание опера­ций, которое формулировалось в терминах определенной теории. Например, какая структура будет «эквивалентна» обсуждавшейся, если мы допустим, что все, что происхо­дит с ребенком в ситуации с мостом, является лишь слу­чайной цепью ассоциаций, не имеющей внутренней ρ-свя­зи с общей структурой.

Построение моста включает следующие операции:

¹ Я надеюсь, что читателя не смутит нарисованная здесь слож­ная логическая картина. Поведение и реакции детей и взрослых, конечно, не основываются на таких абстрактных логических поня­тиях. Последние являются лишь логическими средствами, которыми мы пользуемся для описания логической структуры действий. Их достоинство заключается в том, что они позволяют выразить в мо­дели те структурные особенности, которые, видимо, характеризу­ют психологическую картину, весьма отличную от логической аб­стракции.

² Здесь опущены некоторые детали, такие как симметричность положения H относительно V ₁ и V ₂, гравитационная природа ситуации и т. д. Они присутствуют в картине; но поскольку это не меняет существа дела, они здесь не рассматриваются, дабы избе­жать излишнего усложнения.

1a) Берется один кубик (либо тот, который использо­вал учитель, либо любой другой) и 1б) ставится вертикально на стол.

2а) Берется другой кубик, равный первому (по вели­чине, цвету, форме?), и

2б) ставится тоже вертикально, как и первый, 2в) рядом с первым, на некотором расстоянии от него (либо на таком же расстоянии, как у учителя, либо при­мерно на таком же расстоянии)

2г) (либо на расстоянии, которое немного меньше длины третьего кубика). За) Берется третий кубик (уже использовавшийся учителем, или просто любой кубик подходящей длины), 3б) выбирается кубик, длина которого несколько боль­ше расстояния по горизонтали между первыми двумя кубиками, и

3в) кладется третий кубик горизонтально на верти­кальные кубики (возможно, симметрично). Короче говоря: возьми кубик а, положи его вертикаль­но (v) и слева (l); возьми второй кубик, снова а (равный первому), положи его тоже вертикально (v) и справа (r), на некотором расстоянии (d) от первого а. Теперь возьми b (третий кубик), положи его горизонтально (h) сверху (t), симметрично (s).

Можно предположить, что важно усвоить эти дейст­вия в смысле установления правильных связей, ассоциа­ций между элементами; тогда правильное решение или правильный процесс означает выполнение операций, опре­деляемых этими «связями». Если мы, подобно тому, как это делается в некоторых психологических теориях, будем рассматривать эти действия таким образом, то сможем «воспроизвести» их, например, следующим простым спо­собом: допустим, нет никакого моста, кубиков и т. д., во есть картонные квадраты с написанными на них буквами и несколько ящиков с маленькой щелью в верхней части и каким-то значком на передней стороне. Учитель показы­вает или заставляет детей заучить следующие опера­ции:

1) Возьми квадрат с буквой а и положи его в ящик со значками v и l,

2) Возьми квадрат с буквой а и положи его в ящик со значками v, r, d.

(Вариант: вместо того чтобы взять квадрат с буквой а (1-й шаг), возьми квадрат с любой буквой. Затем (2-й

шаг) возьми другой квадрат с той же буквой, что и на квадрате в первом шаге.)

(Другой вариант: на карточках написаны три буквы, соответствующие длине, цвету и форме. Следует научить детей тому, что одна из этих букв в 1 и 2 должна совпа­дать. Какая буква? Существуют ли какие-нибудь другие ограничения?)

3) Возьми квадрат с буквой b или с буквами b, l, d (означающими большее расстояние) и положи его в ящик со значками h, t, s.

Так вот, если говорить об операциях, которые необхо­димо заучить, и связях, которые якобы важны, то описан­ная сейчас процедура в известной степени эквивалентна исходной процедуре построения моста. (При некоторых добавлениях они могут стать логически эквивалентными.)

Вместо ящиков можно использовать также сходную процедуру. Это ничего не изменит с точки зрения воспро­изведения простой суммы операций или произвольных связей. Можно также ввести некоторые «отношения», создавая некую констелляцию, содержащую простую сумму отношений. Можно также непосредственно использо­вать пространственные отношения.

Такая «скопированная» структура дает возможность изучать процессы обучения и выполнения действий и вы­яснить, не упускаются ли при этом какие-нибудь очень важные осмысленные действия ¹.

Можно, конечно, вести обучение, формируя такую установку на подражание. Можно изучать психологиче­ские различия в трудностях обучения, запоминания, переноса. Похоже, что копии будут дольше заучиваться, ско­рее забываться, и при этом соответствующие ошибки окажутся по необходимости случайными и бессмыслен­ными. Возможности уже описанного осмысленного переноса резко уменьшаются, а сам перенос по необходимости будет почти всегда слепым ².

¹ Один психолог — а он отнюдь не единственный, кто использовал этот подход, — попытался изучать психологию образования общих понятий и логических операций весьма сходным образом. Затем он пришел ко мне и сказал: «Теперь ты убедился, что я не чужд философии, что я не погряз в слепых экспериментах? Согла­сись, что я тоже философ, и что с помощью этих методов исследую самую суть логики и природу логических принципов».

² См. Приложение 5, где рассматривается аналогичная проблема. (См. также: К a t o n a G. Organizing and memorizing. New York, Columbia University Press, 1940). — Прим. Майкла Вертгеймера.