Решение. Согласно теории Бора, радиус электронной орбиты и скорость электрона на ней связаны равенством

Согласно теории Бора, радиус электронной орбиты и скорость электрона на ней связаны равенством:

Так как в задаче надо определить величины, относящиеся к первой боровской орбите, то главное квантовое число =1, тогда равенство примет вид:

Для определения двух неизвестных величин и необходимо ещё одно уравнение. В качестве второго уравнения воспользуемся уравнением движения электрона. Согласно теории Бора, электрон вращается вокруг ядра. При этом сила взаимодействия между электрическими зарядами ядра и электрона сообщает электрону центростремительное ускорение. На основании 2^го закона Ньютона можем записать:

или

Тогда, решая совместно два равенства, получаем:

Подставив сюда значения и произведя вычисления, получим:

Для скорости:

Ответ:

Задача 2. Вычислить полную энергию электрона, находящегося на второй орбите атома водорода.