Переход электрона в атоме водорода с отдаленной орбиты на внутреннюю связан с излучением фотона (кванта энергии):
,
где энергия фотона; постоянная Планка; скорость света в вакууме; частота и длина волны, соответствующие фотону с энергией
Длина волны излучаемого света связана с номером орбит соотношением:
,
где постоянная Ридберга; номер энергетического уровня, на который переходит электрон; номер энергетического уровня, с которого уходит электрон.
Подставляя числовые, находим длину волны:
Ответ: