Теоретические вопросы к модулю I

1. В чем суть и каковы результаты опытов Бибермана, Сушкина и Фабриканта с электронными пучками малой интенсивности?

2. Изложите суть и основные выводы мысленного эксперимента по рассеянию электронов на двух щелях.

3. Как понимать утверждение, что волны де Бройля имеют вероятностный характер?

4. Чему равны фазовая и групповая скорости фотона?

5. Физический принцип работы электронного и ионного микроскопов.

6.Что называется динамическими переменными?

7. Почему динамические переменные не могут быть приписаны микрообъектам?

8. Что такое неопределенность данной физической величины?

9. В каком случае и почему при условиях и можно говорить о движении частицы по определенной траектории?

10. Надо ли учитывать волновые свойства частицы, движущейся со скоростью 10⁷ м/с, если ее положение оценивается по ширине следа в камере Вильсона (10^-4м)?

11. Как, исходя из соотношения неопределенностей, объяснить наличие естественной ширины спектральных линий?

12. Каким свойствам должна удовлетворять волновая функция?

13. Записать уравнения Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода.

14. Временная часть уравнения Шредингера имеет вид Найти решение уравнения.

15. Что определяет квадрат модуля волновой функции?

16. Что называется собственными значениями энергии и собственными функциями?

17. Какие состояния называются вырожденными? Что такое кратность вырождения?

18. В чем заключается физический смысл волновой функции?

19. Как рассчитать момент импульса и его проекцию на полярную ось в случае системы частиц?

20. Как обозначают и называют состояние электрона с разными орбитальными квантовыми числами?

21. Сопоставьте боровскую теорию атома водорода с квантово-механической теорией.

22. Как изменится коэффициент прозрачности потенциального барьера с увеличением его ширины в два раза?

23. Может ли частица находиться на дне «потенциальной ямы»? Определяется ли это формой «ямы»?

24. Модель атома Томсона.

25. В чем суть и результаты опытов Резерфорда?

26. Планетарная модель атома Резерфорда.

27. Почему ядерная модель атома оказалась несостоятельной? В чем заключаются недостатки статической ядерной модели атома?

28. Сформулируйте постулаты Бора. Как с их помощью объясняется линейчатый спектр атома?

29. Какие основные выводы можно сделать на основании опытов Франка и Герца.

30. Достоинства и недостатки теории Бора.

31. Сформулируйте и объясните принцип соответствия.

32. Что такое энергия и потенциал ионизации атома? Как их рассчитать для атома водорода?

33. Определение спектра данной физической: величины. Приведите примеры.

34. Что называется спектром испускания и поглощения? Как они возникают?

35. Линейчатый спектр. Как он образуется?

36. Что такое полосатый спектр? Как он образуется?

37. Какой спектр называется сплошным и как он возникает?

38. Пользуясь моделью Бора, укажите спектральные линии, которые могут возникнуть при переходе атома водорода в состояния с 3 и 4.

39. Нанесите на шкалу длин волн три линии каждой из двух спектральных серий атома водорода.

40. Что называется спектральной серией?

41. Почему из различных серий спектральных линий атома водорода первой была изучена серия Бальмера?

42. Какой смысл имеют числа и в обобщенной формуле Бальмера?

43. Чему равна частота излучения атома водорода, соответствующая коротковолновой границе серии Брэкета?

44. Почему спектр поглощения атома водорода содержит только серию Лаймана?

45. Почему квантовая механика является статистической теорией?

46. В чем отличие понимания причинности в классической и квантовой механике?

1.5. Примерные варианты контроля знаний по модулю I.

Вариант 1

1. Электрон движется по окружности радиусом 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл. Определить длину волны де Бройля для электрона.

2. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 0,1 нм до 0,05 нм?

3. Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной находится в возбужденном состоянии с 2. Определить среднее значение координаты электрона.

4. Какие спектральные линии появятся при возбуждении атомарного водорода электронами с энергией 12,5 эВ?

5. Какую наименьшую энергию нужно сообщить электрону, находящемуся на первой орбите в атоме водорода, чтобы электрон удалился в бесконечность.

Вариант 2

1. Вычислить длину волны де Бройля для электрона в кинескопе, ускоряющая разность потенциалов которого 10кВ. надо ли учитывать волновые свойства электрона, если диаметр электронного пучка 1 мм.

2. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферической области диаметром 10 нм.

3. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной , в основном состоянии. Определить среднее значение координаты электрона.

4. Найти наибольшую длину волны в видимой области спектра излучения атома водорода.

5. Какая частота электромагнитной волны, излучаемой атомом водорода, при переходе электрона с четвертого энергетического уровня на третий?

Вариант 3

1. Вычислить длину волны де Бройля для пучка протонов, имеющих скорость 10³м/с. надо ли учитывать волновые свойства, если диаметр пучка 1мм?

2. Оценить неопределенность импульса протона в ядре. Размер ядра 10^-15м.

3. В одномерном потенциальном ящике шириной находится электрон. Вычислить вероятность нахождения электрона на первом энергетическом уровне в интервале , равноудаленном от стенок ящика.

4. В каких пределах должны лежать длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света наблюдались три спектральные линии?

5. Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом 3. Указать число электронов в этом слое, которые имеют одинаковые квантовые числа: 1) 2) 2.

Вариант 4

1. Пучок альфа-частиц диаметром 1 см прошёл разность потенциалов 100В. надо ли учитывать волновые свойства альфа-частиц при распространении этого пучка?

2. Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределенность скорости составляет 10% от её значения, определить неопределенность координаты электрона.

3. Вычислить для основного состояния атома водорода радиус круговой орбиты электрона и его скорость.

4. В каких пределах должны лежать длины волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус орбиты электрона увеличился в 9 раз?

5. Найти число электронов в атомах, у которых в основном состоянии заполнены: и слои, оболочка и наполовину оболочка.

Вариант 5

1. Надо ли учитывать волновые свойства электронов в атоме водорода? Потенциал ионизации атома водорода 13,6 В, а размер атома порядка 0,53 10^-10м.

2. Используя соотношение неопределенностей найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию электрона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной

3. Электрон находится в потенциальном ящике шириной . В каких точках в интервале плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова?

4. В каких пределах должна лежать энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?

5. Найти наибольшую длину волны в видимой области спектра излучения атома водорода.

Вариант 6

1. Вычислить дебройлевские длины волн электрона, протона и атома урана, имеющих одинаковую кинетическую энергию 100эВ.

2. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет относительная неопределенность импульса этой частицы?

3. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в средней трети ящика;

4. При переходе электрона в атоме водорода с одной орбиты на другую, более близкую к ядру, энергия атома уменьшилась на 1,892 эВ. Определить длину волны излучения.

5. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона длиной волны